નીચેના દરેક વિધાન માટે ખરું કે ખોટું જણાવો અને તમારા જવાબનું સમર્થન કરો:
$2r$ ધારવાળા સમઘનમાં સમાઈ શકે તેવા સૌથી મોટા લંબવૃત્તીય શંકુનું ઘનફળ એ $r$ ત્રિજ્યા ધરાવતા અર્ધગોલકના ઘનફળ જેટલું હોય છે.

Vedclass pdf generator app on play store
Vedclass iOS app on app store
(A) સમઘનની ધાર $2r$ છે. આ સમઘનની અંદર સમાઈ શકે તેવા સૌથી મોટા લંબવૃત્તીય શંકુની ઊંચાઈ $h = 2r$ હશે અને તેના પાયાનો વ્યાસ સમઘનની ધાર જેટલો હશે,તેથી શંકુની ત્રિજ્યા $R = r$ થશે.
આ શંકુનું ઘનફળ $V_{cone} = \frac{1}{3} \pi R^2 h = \frac{1}{3} \pi (r)^2 (2r) = \frac{2}{3} \pi r^3$ દ્વારા મળે છે.
$r$ ત્રિજ્યા ધરાવતા અર્ધગોલકનું ઘનફળ $V_{hemisphere} = \frac{2}{3} \pi r^3$ છે.
શંકુનું ઘનફળ $\frac{2}{3} \pi r^3$ છે અને અર્ધગોલકનું ઘનફળ પણ $\frac{2}{3} \pi r^3$ છે,તેથી બંને ઘનફળ સમાન છે.
આથી,આપેલ વિધાન ખરું છે.

Explore More

Similar Questions

એક નળાકાર પાત્રના પાયાનો પરિઘ $440\, cm$ છે અને તેની ઊંચાઈ $80\, cm$ છે. તો નળાકારનું ઘનફળ $m^3$ માં શોધો.

જેની ધાર $a$ હોય તેવા સમઘનનું પૃષ્ઠફળ કેટલું થાય ($a^{2}$ માં)?

એક ગોલકનું ઘનફળ $4500 \pi \text{ cm}^3$ છે,તો તેનો વ્યાસ $\dots \text{ cm}$ થાય.

નીચેના દરેક વિધાન માટે ખરું કે ખોટું લખો અને તમારા જવાબનું સમર્થન કરો:
જો નળાકારની ત્રિજ્યા બમણી કરવામાં આવે અને તેની વક્ર સપાટીનું ક્ષેત્રફળ બદલાતું ન હોય,તો તેની ઊંચાઈ અડધી કરવી પડે.

એક સમઘનની ધાર $16\, cm$ છે. સમઘનનું કુલ પૃષ્ઠફળ શોધો ( $cm^2$ માં).

Vedclass Products

For Students

Vedclass Test Series

Mock tests in real JEE/NEET style with performance analysis. 5-day free trial.

Start Free Trial
For Teachers

Exam Paper Generator

Generate Set A/B/C/D exam papers from 7.5L+ questions in 2 minutes. 3 chapters free.

Try Free
For Institutes

Online Exam Module

Live online exams with unlimited students, 360° analytics & white-label branding.

See Demo