નીચેના દરેક વિધાન માટે ખરું કે ખોટું લખો અને તમારા જવાબનું સમર્થન કરો:
જો નળાકારની ત્રિજ્યા બમણી કરવામાં આવે અને તેની વક્ર સપાટીનું ક્ષેત્રફળ બદલાતું ન હોય,તો તેની ઊંચાઈ અડધી કરવી પડે.

Vedclass pdf generator app on play store
Vedclass iOS app on app store
(A) ધારો કે નળાકારની ત્રિજ્યા $r$ છે અને ઊંચાઈ $h$ છે.
નળાકારની વક્ર સપાટીના ક્ષેત્રફળ $(CSA)$ નું સૂત્ર $CSA = 2 \pi r h$ છે.
પ્રશ્ન મુજબ,નવી ત્રિજ્યા $r' = 2r$ અને નવી ઊંચાઈ $h' = h/2$ છે.
નવી વક્ર સપાટીનું ક્ષેત્રફળ $(CSA')$ ગણતા:
$CSA' = 2 \pi r' h' = 2 \pi (2r) (h/2) = 2 \pi r h$.
અહીં $CSA' = CSA$ હોવાથી,જ્યારે ત્રિજ્યા બમણી કરવામાં આવે અને ઊંચાઈ અડધી કરવામાં આવે ત્યારે વક્ર સપાટીનું ક્ષેત્રફળ બદલાતું નથી.
તેથી,આપેલ વિધાન ખરું છે.

Explore More

Similar Questions

$6 \, cm, 8 \, cm$ અને $10 \, cm$ બાજુઓ ધરાવતા કાટકોણ ત્રિકોણને $8 \, cm$ બાજુની આસપાસ પરિભ્રમણ કરાવવામાં આવે છે. આ રીતે બનતા શંકુનું ઘનફળ અને વક્ર સપાટીનું ક્ષેત્રફળ શોધો. $(\pi = 3.14)$

એક નળાકારની વક્ર સપાટીનું ક્ષેત્રફળ $8800 \, cm^2$ છે. જો નળાકારની ત્રિજ્યા $28 \, cm$ હોય,તો તેનું ઘનફળ $cm^3$ માં શોધો.

$165 \, m^{2}$ ક્ષેત્રફળ ધરાવતા કાપડમાંથી $5 \, m$ ત્રિજ્યાવાળો શંકુ આકારનો તંબુ બનાવવામાં આવે છે.
$(i)$ જો એક વિદ્યાર્થી સરેરાશ $\frac{5}{7} \, m^{2}$ જમીન રોકે,તો તંબુમાં કેટલા વિદ્યાર્થીઓ બેસી શકે?
$(ii)$ શંકુનું ઘનફળ શોધો.

Difficult
View Solution

એક નળાકારમાં,જો ત્રિજ્યા બમણી કરવામાં આવે અને ઊંચાઈ અડધી કરવામાં આવે,તો વક્ર સપાટીનું ક્ષેત્રફળ કેટલું થશે?

એક શાળા દરરોજ વિદ્યાર્થીઓને $7\, cm$ વ્યાસવાળા નળાકાર ગ્લાસમાં દૂધ આપે છે. જો ગ્લાસ $12\, cm$ ની ઊંચાઈ સુધી દૂધથી ભરેલો હોય, તો $1600$ વિદ્યાર્થીઓને પીરસવા માટે કેટલા લિટર દૂધની જરૂર પડશે ($0.2$ માં)?

Vedclass Products

For Students

Vedclass Test Series

Mock tests in real JEE/NEET style with performance analysis. 5-day free trial.

Start Free Trial
For Teachers

Exam Paper Generator

Generate Set A/B/C/D exam papers from 7.5L+ questions in 2 minutes. 3 chapters free.

Try Free
For Institutes

Online Exam Module

Live online exams with unlimited students, 360° analytics & white-label branding.

See Demo