निम्नलिखित में से प्रत्येक के लिए सत्य या असत्य लिखिए और अपने उत्तर का औचित्य दीजिए:
यदि $A, B, C$ और $D$ चार ऐसे बिंदु हैं कि $\angle BAC = 45^{\circ}$ और $\angle BDC = 45^{\circ}$ है,तो $A, B, C, D$ एकवृत्तीय (concyclic) हैं।

(TRUE) दिया गया कथन सत्य है।
प्रमेय के अनुसार,यदि दो बिंदुओं को मिलाने वाला रेखाखंड,उस रेखाखंड को समाहित करने वाली रेखा के एक ही ओर स्थित अन्य दो बिंदुओं पर समान कोण अंतरित करता है,तो वे चारों बिंदु एक वृत्त पर स्थित होते हैं (अर्थात,वे एकवृत्तीय होते हैं)।
यहाँ,रेखाखंड $BC$,बिंदुओं $A$ और $D$ पर समान कोण $\angle BAC = 45^{\circ}$ और $\angle BDC = 45^{\circ}$ अंतरित करता है।
चूँकि ये बिंदु $BC$ के एक ही ओर स्थित हैं,इसलिए बिंदु $A, B, C$ और $D$ एकवृत्तीय हैं।