નીચેના દરેક વિધાન માટે ખરું કે ખોટું લખો અને તમારા જવાબનું સમર્થન કરો:
જો $A, B, C$ અને $D$ ચાર એવા બિંદુઓ હોય કે જેથી $\angle BAC = 45^{\circ}$ અને $\angle BDC = 45^{\circ}$ થાય,તો $A, B, C, D$ એકવર્તુળીય (concyclic) છે.
જો $A, B, C$ અને $D$ ચાર એવા બિંદુઓ હોય કે જેથી $\angle BAC = 45^{\circ}$ અને $\angle BDC = 45^{\circ}$ થાય,તો $A, B, C, D$ એકવર્તુળીય (concyclic) છે.
(TRUE) આપેલ વિધાન ખરું છે.
પ્રમેય મુજબ,જો બે બિંદુઓને જોડતો રેખાખંડ,તે રેખાખંડને સમાવતી રેખાની એક જ તરફ આવેલા અન્ય બે બિંદુઓ આગળ સમાન ખૂણા આંતરે,તો તે ચારેય બિંદુઓ એક જ વર્તુળ પર આવેલા હોય છે (એટલે કે,તેઓ એકવર્તુળીય છે).
અહીં,રેખાખંડ $BC$ એ બિંદુઓ $A$ અને $D$ આગળ સમાન ખૂણા $\angle BAC = 45^{\circ}$ અને $\angle BDC = 45^{\circ}$ આંતરે છે.
આ બિંદુઓ $BC$ ની એક જ તરફ આવેલા હોવાથી,બિંદુઓ $A, B, C$ અને $D$ એકવર્તુળીય છે.
પ્રમેય મુજબ,જો બે બિંદુઓને જોડતો રેખાખંડ,તે રેખાખંડને સમાવતી રેખાની એક જ તરફ આવેલા અન્ય બે બિંદુઓ આગળ સમાન ખૂણા આંતરે,તો તે ચારેય બિંદુઓ એક જ વર્તુળ પર આવેલા હોય છે (એટલે કે,તેઓ એકવર્તુળીય છે).
અહીં,રેખાખંડ $BC$ એ બિંદુઓ $A$ અને $D$ આગળ સમાન ખૂણા $\angle BAC = 45^{\circ}$ અને $\angle BDC = 45^{\circ}$ આંતરે છે.
આ બિંદુઓ $BC$ ની એક જ તરફ આવેલા હોવાથી,બિંદુઓ $A, B, C$ અને $D$ એકવર્તુળીય છે.
Explore More
Similar Questions
$AB$ અને $XY$ એ $P$ કેન્દ્ર ધરાવતા વર્તુળની બે જીવાઓ છે. કેન્દ્ર $P$ માંથી પસાર થતી રેખા $l$ એ જીવા $AB$ અને $XY$ બંનેને દુભાગે છે. સાબિત કરો કે $AB \parallel XY$.
Medium
View Solutionનીચેના દરેક વિધાન માટે ખરું કે ખોટું લખો અને તમારા જવાબનું સમર્થન કરો: ત્રણ સમરેખ બિંદુઓમાંથી એક વર્તુળ દોરી શકાય છે.
Easy
View Solution$P$ કેન્દ્રિત વર્તુળમાં $AB$ અને $CD$ સમાન જીવાઓ છે. જો $\angle APB = 100^{\circ}$ હોય,તો $\angle PCD$ શોધો. ($^{\circ}$ માં)
Medium
View Solutionઆપેલ આકૃતિમાં,$ABCD$ એક ચક્રીય ચતુષ્કોણ છે જેમાં વિકર્ણો $AC$ અને $BD$ બિંદુ $M$ માં છેદે છે. જો $\angle BAC = 50^{\circ}$ અને $\angle ADB = 45^{\circ}$ હોય,તો $\angle ABC$ શોધો. ($^{\circ}$ માં)
Medium
View Solution$P$ કેન્દ્રિત વર્તુળમાં,$AB$ વ્યાસ છે અને બિંદુ $C$ એ $A$ અને $B$ સિવાયનું બિંદુ છે. જો વર્તુળની ત્રિજ્યા $34 \, cm$ હોય અને $AC = 32 \, cm$ હોય,તો $BC = $ .......... $cm$.
Medium
View SolutionVedclass Products
For Students
Vedclass Test Series
Mock tests in real JEE/NEET style with performance analysis. 5-day free trial.
Start Free TrialFor Teachers
Exam Paper Generator
Generate Set A/B/C/D exam papers from 7.5L+ questions in 2 minutes. 3 chapters free.
Try FreeFor Institutes
Online Exam Module
Live online exams with unlimited students, 360° analytics & white-label branding.
See Demo