'True' (સાચું) અથવા 'False' (ખોટું) લખો અને તમારા જવાબનું સમર્થન કરો.
$(\tan \theta+2)(2 \tan \theta+1)=5 \tan \theta+\sec ^{2} \theta$
$(\tan \theta+2)(2 \tan \theta+1)=5 \tan \theta+\sec ^{2} \theta$
(B) ખોટું (False).
$L$.$H$.$S$. $= (\tan \theta + 2)(2 \tan \theta + 1)$
$= 2 \tan^2 \theta + \tan \theta + 4 \tan \theta + 2$
$= 2 \tan^2 \theta + 5 \tan \theta + 2$
નિત્યસમ $\tan^2 \theta = \sec^2 \theta - 1$ નો ઉપયોગ કરતા:
$= 2(\sec^2 \theta - 1) + 5 \tan \theta + 2$
$= 2 \sec^2 \theta - 2 + 5 \tan \theta + 2$
$= 2 \sec^2 \theta + 5 \tan \theta$
અહીં $2 \sec^2 \theta + 5 \tan \theta \neq 5 \tan \theta + \sec^2 \theta$ હોવાથી,આપેલ વિધાન ખોટું છે.
$L$.$H$.$S$. $= (\tan \theta + 2)(2 \tan \theta + 1)$
$= 2 \tan^2 \theta + \tan \theta + 4 \tan \theta + 2$
$= 2 \tan^2 \theta + 5 \tan \theta + 2$
નિત્યસમ $\tan^2 \theta = \sec^2 \theta - 1$ નો ઉપયોગ કરતા:
$= 2(\sec^2 \theta - 1) + 5 \tan \theta + 2$
$= 2 \sec^2 \theta - 2 + 5 \tan \theta + 2$
$= 2 \sec^2 \theta + 5 \tan \theta$
અહીં $2 \sec^2 \theta + 5 \tan \theta \neq 5 \tan \theta + \sec^2 \theta$ હોવાથી,આપેલ વિધાન ખોટું છે.
Explore More
Similar Questions
પદાવલિ $\left[\operatorname{cosec}(75^{\circ}+\theta)-\sec(15^{\circ}-\theta)-\tan(55^{\circ}+\theta)+\cot(35^{\circ}-\theta)\right]$ ની કિંમત શોધો.
Medium
View Solutionજો $a \sin \theta + b \cos \theta = c$ હોય,તો સાબિત કરો કે $a \cos \theta - b \sin \theta = \pm \sqrt{a^2 + b^2 - c^2}$,જ્યાં $a^2 + b^2 \geq c^2$ આપેલ છે.
Difficult
View Solutionઆપેલ છે કે $\alpha + \beta = 90^{\circ}$,તો સાબિત કરો કે $\sqrt{\cos \alpha \operatorname{cosec} \beta - \cos \alpha \sin \beta} = \sin \alpha$.
Easy
View Solutionજો $\sin \theta + \cos \theta = \sqrt{3}$ હોય,તો સાબિત કરો કે $\tan \theta + \cot \theta = 1$.
Medium
View Solutionજો $\sec \theta = \frac{5}{3}$ હોય,તો $\tan \theta = \ldots$
Easy
View SolutionVedclass Products
For Students
Vedclass Test Series
Mock tests in real JEE/NEET style with performance analysis. 5-day free trial.
Start Free TrialFor Teachers
Exam Paper Generator
Generate Set A/B/C/D exam papers from 7.5L+ questions in 2 minutes. 3 chapters free.
Try FreeFor Institutes
Online Exam Module
Live online exams with unlimited students, 360° analytics & white-label branding.
See Demo