જો $\sin \theta + \cos \theta = \sqrt{3}$ હોય,તો સાબિત કરો કે $\tan \theta + \cot \theta = 1$.

(N/A) આપેલ છે: $\sin \theta + \cos \theta = \sqrt{3}$.
બંને બાજુ વર્ગ કરતા:
$(\sin \theta + \cos \theta)^2 = (\sqrt{3})^2$
$\sin^2 \theta + \cos^2 \theta + 2 \sin \theta \cos \theta = 3$
આપણે જાણીએ છીએ કે $\sin^2 \theta + \cos^2 \theta = 1$,તેથી:
$1 + 2 \sin \theta \cos \theta = 3$
$2 \sin \theta \cos \theta = 2$
$\sin \theta \cos \theta = 1$.
હવે,પદ $\tan \theta + \cot \theta$ ને ધ્યાનમાં લેતા:
$\tan \theta + \cot \theta = \frac{\sin \theta}{\cos \theta} + \frac{\cos \theta}{\sin \theta} = \frac{\sin^2 \theta + \cos^2 \theta}{\sin \theta \cos \theta}$.
$\sin^2 \theta + \cos^2 \theta = 1$ અને $\sin \theta \cos \theta = 1$ ની કિંમત મૂકતા:
$\tan \theta + \cot \theta = \frac{1}{1} = 1$.
આમ,સાબિત થાય છે.