અરીસા,લેન્સ અને પ્રિઝમના પરાવર્તન અને વક્રીભવનના ગુણધર્મોનો ઉપયોગ કરીને વિકસાવવામાં આવેલા સાધનોના નામ લખો.

$16 \text{ feet}$ વ્યાસ ધરાવતા ગોળાકાર ટેબલના કેન્દ્રથી $8 \text{ feet}$ ની ઊંચાઈએ એક નાનો લેમ્પ લટકાવવામાં આવ્યો છે. ટેબલના કેન્દ્ર અને પરિઘ પરના બિંદુઓ પર પ્રકાશની તીવ્રતાનો ગુણોત્તર કેટલો હશે?

એક લેમ્પ ટેબલથી $4\,m$ ની ઊંચાઈ પર લટકી રહ્યો છે. લેમ્પને $1\,m$ નીચે કરવામાં આવે છે. પ્રકાશની તીવ્રતામાં (illuminance) થતો ટકાવારી વધારો .....$\%$ હશે.

એક વસ્તુને બહિર્ગોળ અરીસાની સામે $50\, cm$ ના અંતરે મૂકવામાં આવે છે. એક સમતલ અરીસો બહિર્ગોળ અરીસાના નીચેના અડધા ભાગને આવરી લે તે રીતે મૂકવામાં આવે છે. જો વસ્તુ અને સમતલ અરીસા વચ્ચેનું અંતર $30\, cm$ હોય,તો જોવા મળે છે કે બંને અરીસાઓ દ્વારા બનતા પ્રતિબિંબો વચ્ચે કોઈ લંબન (parallax) નથી. બહિર્ગોળ અરીસાની વક્રતા ત્રિજ્યા......$cm$ થશે.

$r$ ત્રિજ્યા ધરાવતું બીકર $H$ ઊંચાઈ સુધી પાણી (વક્રીભવનાંક $\frac{4}{3}$) થી ભરેલું છે. બીકરને $\omega$ કોણીય ઝડપથી ફરતા સમક્ષિતિજ ટેબલ પર રાખવામાં આવે છે. આનાથી પાણીની સપાટી વક્ર બને છે જેથી કેન્દ્ર અને પરિઘ પરના પાણીના સ્તરની ઊંચાઈનો તફાવત $h$ $(h \ll H, h \ll r)$ છે. આ સપાટીને $R$ વક્રતા ત્રિજ્યા ધરાવતી ગોળાકાર સપાટી તરીકે લો. નીચેનામાંથી કયું/કયા સાચું/સાચા છે? ($g$ એ ગુરુત્વાકર્ષણ પ્રવેગ છે)
$(A)$ $R=\frac{h^2+r^2}{2 h}$
$(B)$ $R=\frac{r^2}{2 h}$
$(C)$ બીકરના તળિયાની આભાસી ઊંડાઈ $\frac{3 H}{4}\left(1+\frac{\omega^2 H}{4 g}\right)^{-1}$ ની નજીક છે.
$(D)$ બીકરના તળિયાની આભાસી ઊંડાઈ $\frac{3 H}{2}\left(1+\frac{\omega^2 H}{2 g}\right)^{-1}$ ની નજીક છે.

સમાન પ્રકાશ તીવ્રતા ધરાવતા બે પ્રકાશ સ્ત્રોતો એકબીજાથી $1.2\, m$ ના અંતરે મૂકવામાં આવ્યા છે. તેમની વચ્ચે પડદો ક્યાં મૂકવો જોઈએ જેથી તેના એક મુખ પરનું પ્રકાશિતતા (illuminance) બીજા મુખ પરના પ્રકાશિતતા કરતા ચાર ગણું હોય?