फलन को सरलतम रूप में लिखिए: tan ^{-1} frac{x} | vedclass

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Question

(D) दिया गया व्यंजक: $	an ^{-1} \frac{x}{\sqrt{a^{2}-x^{2}}}$मान लीजिए $x = a \sin 	heta$ है। तब $\frac{x}{a} = \sin 	heta$,जिसका अर्थ है $	heta =

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$\sin ^{-1} \frac{x}{a}$

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(D) दिया गया व्यंजक: $	an ^{-1} \frac{x}{\sqrt{a^{2}-x^{2}}}$मान लीजिए $x = a \sin 	heta$ है। तब $\frac{x}{a} = \sin 	heta$,जिसका अर्थ है $	heta = \sin ^{-1} \left(\frac{x}{a}ight)$।$x = a \sin 	heta$ को व्यंजक में प्रतिस्थापित करने पर:$= 	an ^{-1} \left(\frac{a \sin 	heta}{\sqrt{a^{2} - a^{2} \sin ^{2} 	heta}}ight)$$= 	an ^{-1} \left(\frac{a \sin 	heta}{\sqrt{a^{2}(1 - \sin ^{2} 	heta)}}ight)$$= 	an ^{-1} \left(\frac{a \sin 	heta}{a \cos 	heta}ight)$$= 	an ^{-1} (	an 	heta)$$= 	heta = \sin ^{-1} \left(\frac{x}{a}ight)$

फलन को सरलतम रूप में लिखिए: $\tan ^{-1} \frac{x}{\sqrt{a^{2}-x^{2}}}, |x| < a$

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अंतराल $\left[-\frac{\pi}{4}, \frac{3 \pi}{4}\right]$ में $\sec ^{-1}\left(\frac{1}{4} \sum_{k=0}^{10} \sec \left(\frac{7 \pi}{12}+\frac{k \pi}{2}\right) \sec \left(\frac{7 \pi}{12}+\frac{(k+1) \pi}{2}\right)\right)$ का मान क्या है?

सही क्रम की पहचान करें।

$cosec^{-1}(-\sqrt{2})$ का मुख्य मान ज्ञात कीजिए।

मान ज्ञात कीजिए: $\cos \left(\sec ^{-1} 2\right)+\tan \left(\cot ^{-1} \sqrt{3}\right)+\sin\left(\operatorname{cosec}^{-1} \frac{2}{\sqrt{3}}\right) = $ ?

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