फलन को सरलतम रूप में लिखिए: tan ^{-1}left(fra | vedclass

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Question

(C) दिया गया व्यंजक: $	an ^{-1}\left(\frac{\cos x-\sin x}{\cos x+\sin x}ight)$अंश और हर को $\cos x$ से विभाजित करने पर:$= 	an ^{-1}\left(\frac{\fr

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{\pi}{4}-x$

Vedclass · Answer

(C) दिया गया व्यंजक: $	an ^{-1}\left(\frac{\cos x-\sin x}{\cos x+\sin x}ight)$अंश और हर को $\cos x$ से विभाजित करने पर:$= 	an ^{-1}\left(\frac{\frac{\cos x}{\cos x}-\frac{\sin x}{\cos x}}{\frac{\cos x}{\cos x}+\frac{\sin x}{\cos x}}ight)$$= 	an ^{-1}\left(\frac{1-	an x}{1+	an x}ight)$सूत्र $	an(A-B) = \frac{	an A - 	an B}{1 + 	an A 	an B}$ का उपयोग करने पर,जहाँ $A = \frac{\pi}{4}$ और $B = x$ है:$= 	an ^{-1}\left(	an\left(\frac{\pi}{4}-xight)ight)$$= \frac{\pi}{4}-x$

फलन को सरलतम रूप में लिखिए: $\tan ^{-1}\left(\frac{\cos x-\sin x}{\cos x+\sin x}\right)$

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यदि ${\cot ^{ - 1}}x + {\tan ^{ - 1}}3 = \frac{\pi }{2}$ है,तो $x =$

मान ज्ञात कीजिए: $\sec^2(\tan^{-1} 2) + \csc^2(\cot^{-1} 3)$

$2 \tanh^{-1} \frac{1}{2}$ का मान ज्ञात कीजिए।

मान लीजिए कि फलन $g: (-\infty, \infty) \rightarrow \left(-\frac{\pi}{2}, \frac{\pi}{2}\right)$,$g(u) = 2 \tan^{-1}(e^u) - \frac{\pi}{2}$ द्वारा दिया गया है। तब,$g$ है

$\sin^{-1}\left(\sin \frac{7 \pi}{6}\right)$ का मान . . . . . . के बराबर है।

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