फलन को सरलतम रूप में लिखिए: tan ^{-1}left(sqr | vedclass

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Question

(B) दिया गया व्यंजक: $	an ^{-1}\left(\sqrt{\frac{1-\cos x}{1+\cos x}}ight)$त्रिकोणमितीय सर्वसमिकाओं $1 - \cos x = 2 \sin^2 \frac{x}{2}$ और $1 + \co

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$\frac{x}{2}$

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(B) दिया गया व्यंजक: $	an ^{-1}\left(\sqrt{\frac{1-\cos x}{1+\cos x}}ight)$त्रिकोणमितीय सर्वसमिकाओं $1 - \cos x = 2 \sin^2 \frac{x}{2}$ और $1 + \cos x = 2 \cos^2 \frac{x}{2}$ का उपयोग करने पर:$= 	an ^{-1}\left(\sqrt{\frac{2 \sin^2 \frac{x}{2}}{2 \cos^2 \frac{x}{2}}}ight)$$= 	an ^{-1}\left(\sqrt{	an^2 \frac{x}{2}}ight)$$= 	an ^{-1}\left(\left| 	an \frac{x}{2} ight|ight)$चूँकि $x  0$ माना जाए,तो $	an \frac{x}{2}$ धनात्मक है,अतः $\left| 	an \frac{x}{2} ight| = 	an \frac{x}{2}$ होगा।$= 	an ^{-1}\left(	an \frac{x}{2}ight) = \frac{x}{2}$

फलन को सरलतम रूप में लिखिए: $\tan ^{-1}\left(\sqrt{\frac{1-\cos x}{1+\cos x}}\right), x < \pi$

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यदि ${\cos ^{ - 1}}\left( {\frac{1}{x}} \right) = \theta $ है,तो $\tan \theta =$

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$\tanh ^{-1}\left(\frac{1}{2}\right)+\operatorname{coth}^{-1}(2)$ का मान ज्ञात कीजिए।

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