ડાયઇલેક્ટ્રિક અચળાંક $K = 2$ ધરાવતા કેપેસિટરના કેપેસિટન્સનું સૂત્ર લખો.

હવામાં પ્લેટો ધરાવતા સમાંતર પ્લેટ કેપેસિટરમાં,દરેક પ્લેટનું ક્ષેત્રફળ $6 \times 10^{-3} \, m^{2}$ છે અને પ્લેટો વચ્ચેનું અંતર $3 \, mm$ છે. કેપેસિટરનું કેપેસિટન્સ $17.71 \, pF$ છે. જો આ કેપેસિટરને $100 \, V$ ના સપ્લાય સાથે જોડવામાં આવે અને પ્લેટોની વચ્ચે $3 \, mm$ જાડી માઈકાની શીટ (ડાયલેક્ટ્રિક અચળાંક $k = 6$) મૂકવામાં આવે,તો નીચેના કિસ્સાઓમાં નવું કેપેસિટન્સ,વિદ્યુતભાર અને સ્થિતિમાનનો તફાવત શોધો:
$(a)$ જ્યારે વોલ્ટેજ સપ્લાય જોડાયેલ રહે છે.
$(b)$ સપ્લાય દૂર કર્યા પછી.

એક સમાંતર પ્લેટ કેપેસિટરને બેટરી સાથે જોડવામાં આવે છે. જો પ્લેટોની વચ્ચે ડાયઇલેક્ટ્રિક સ્લેબ દાખલ કરવામાં આવે,તો નીચેનામાંથી કઈ રાશિમાં વધારો થાય છે?

$C = 10 \ \mu F$ કેપેસિટન્સ ધરાવતા કેપેસિટરને $12 \ V$ ની બેટરી સાથે જોડવામાં આવે છે. જ્યારે $K = 5$ ડાયઇલેક્ટ્રિક અચળાંક ધરાવતી ડાયઇલેક્ટ્રિક સ્લેબને તેની પ્લેટો વચ્ચે મૂકવામાં આવે,ત્યારે બેટરીમાંથી કેપેસિટર પર કેટલો વધારાનો વિદ્યુતભાર ($\mu C$ માં) જશે?

આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ $A$ ક્ષેત્રફળ,$d$ પ્લેટ અંતર અને $C$ કેપેસિટન્સ ધરાવતા સમાંતર પ્લેટ કેપેસિટરમાં $K_1, K_2, K_3$ અને $K_4$ ડાયઇલેક્ટ્રિક અચળાંક ધરાવતા ચાર ડાયઇલેક્ટ્રિક પદાર્થો ભરવામાં આવ્યા છે. જો આ કેપેસિટરમાં સમાન કેપેસિટન્સ $C$ મેળવવા માટે એક જ ડાયઇલેક્ટ્રિક પદાર્થનો ઉપયોગ કરવામાં આવે,તો તેનો ડાયઇલેક્ટ્રિક અચળાંક $K$ કેટલો હશે?

એક કેપેસિટર કે જેમાં $5$ ડાયઇલેક્ટ્રિક અચળાંક ધરાવતું ડાયઇલેક્ટ્રિક વપરાયેલું છે,તેની કેપેસિટન્સ $C$ છે. જો ડાયઇલેક્ટ્રિકને $20$ ડાયઇલેક્ટ્રિક અચળાંક ધરાવતા બીજા ડાયઇલેક્ટ્રિક વડે બદલવામાં આવે,તો કેપેસિટન્સ કેટલું થશે?