$SHM$ માટે બળનો નિયમ લખો અને $SHM$ કણના આવર્તકાળનું સૂત્ર મેળવો.

(N/A) $SHM$ કણનો પ્રવેગ નીચે મુજબ છે:
$a(t) = -\omega^{2} x(t)$
જ્યાં $x(t)$ એ સમય $t$ પરનું સ્થાનાંતર છે.
ન્યૂટનના ગતિના બીજા નિયમ મુજબ,કણ પર લાગતું બળ $F$:
$F = m a(t)$
પ્રવેગનું સૂત્ર મૂકતા:
$F = -m \omega^{2} x(t) \quad (1)$
$SHM$ માં,પુનઃસ્થાપક બળ સ્થાનાંતરના સમપ્રમાણમાં હોય છે અને મધ્યમાન સ્થાન તરફ હોય છે:
$F = -k x(t) \quad (2)$
જ્યાં $k$ એ બળ અચળાંક છે.
સમીકરણ $(1)$ અને $(2)$ ની સરખામણી કરતા:
$k = m \omega^{2}$
$\omega = \sqrt{\frac{k}{m}}$
કોણીય આવૃત્તિ $\omega = \frac{2 \pi}{T}$ હોવાથી,જ્યાં $T$ એ આવર્તકાળ છે:
$\frac{2 \pi}{T} = \sqrt{\frac{k}{m}}$
$T = 2 \pi \sqrt{\frac{m}{k}}$