निम्नलिखित घनों को प्रसारित रूप में लिखिए
$(2 x+1)^{3}$
निम्नलिखित घनों को प्रसारित रूप में लिखिए
$(2 x+1)^{3}$
Using Identity $VI$ and Identity $VII,$ we have
$(x+y)^{3}=x^{3}+y^{3}+3 x y(x+y),$ and $(x-y)^{3}=x^{3}-y^{3}-3 x y(x-y)$
$(2 x+1)^{3}=(2 x)^{3}+(1)^{3}+3(2 x)(1)[(2 x)+(1)]$ [Using Identity $VI$]
$=8 x ^{3}+1+6 x [2 x +1] $
$=8 x ^{3}+1+12 x ^{2}+6 x =8 x ^{3}+12 x ^{2}+6 x +1$
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बताइए कि निम्नलिखित बहुपदों में से किस बहुपद का एक गुणनखंड $x+1$ है।
$x^{4}+x^{3}+x^{2}+x+1$
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$x^{4}+x^{3}+x^{2}+x+1$
सत्यापित कीजिए
$x^{3}-y^{3}=(x-y)\left(x^{2}+x y+y^{2}\right)$
सत्यापित कीजिए
$x^{3}-y^{3}=(x-y)\left(x^{2}+x y+y^{2}\right)$
$(4 a-2 b-3 c)^{2}$ का प्रसार कीजिए।
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$3 x^{4}-4 x^{3}-3 x-1$ को $x-1$ से भाग दीजिए।
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सत्यापित कीजिए कि दिखाए गए मान निम्नलिखित स्थितियों में संगत बहुपद के शून्यक हैं
$p(x)=x^{2}-1 ; x=1,-1$
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$p(x)=x^{2}-1 ; x=1,-1$