$L-C-R$ श्रेणी $AC$ परिपथ के लिए आवेश का अवकल समीकरण लिखिए।

(N/A) $L-C-R$ श्रेणी परिपथ में,प्रेरक $(L)$,प्रतिरोधक $(R)$ और संधारित्र $(C)$ के सिरों पर विभवांतर का योग आरोपित विद्युत वाहक बल $(E(t))$ के बराबर होता है।
किरचॉफ के वोल्टेज नियम के अनुसार:
$L \frac{dI}{dt} + IR + \frac{q}{C} = E(t)$
चूंकि धारा $I = \frac{dq}{dt}$ है,इसलिए धारा के परिवर्तन की दर $\frac{dI}{dt} = \frac{d^2q}{dt^2}$ होती है।
इन मानों को समीकरण में प्रतिस्थापित करने पर,हमें प्राप्त होता है:
$L \frac{d^2q}{dt^2} + R \frac{dq}{dt} + \frac{q}{C} = E(t)$
यह $L-C-R$ श्रेणी परिपथ में आवेश $q$ के लिए द्वितीय कोटि का रैखिक अवकल समीकरण है।