नीचे दिए गए चित्र में दिखाए गए $LCR$ परिपथ में,यदि $220\,V$ और $100\,Hz$ का $a.c.$ स्रोत जोड़ा जाता है,तो प्रतिरोधक और एमीटर पर लगे वोल्टमीटर का पाठ्यांक (reading) क्या होगा?

एक श्रेणी $LR$ परिपथ में,$250 \ V, 50 \ Hz$ के स्रोत से $400 \ W$ शक्ति व्यय होती है। परिपथ का शक्ति गुणांक $0.8$ है। शक्ति गुणांक को इकाई (unity) बनाने के लिए,$L$ और $R$ के श्रेणीक्रम में $C$ मान का एक संधारित्र जोड़ा जाता है। यदि $C$ का मान $(\frac{n}{3 \pi}) \ \mu F$ लिया जाए,तो $n$ का मान $......$ है।

एक $LCR$ परिपथ में,धारिता (capacitance) को $C$ से बदलकर $4C$ कर दिया जाता है। समान अनुनाद आवृत्ति (resonant frequency) के लिए,प्रेरकत्व (inductance) को $L$ से बदलकर कितना करना चाहिए?

एक श्रेणी $RLC$ परिपथ में,प्रतिरोधक और प्रेरक के सिरों पर $r.m.s.$ वोल्टेज क्रमशः $400 \,V$ और $700 \,V$ हैं। यदि आरोपित वोल्टेज का समीकरण $\varepsilon = 500 \sqrt{2} \sin \omega t$ है,तो संधारित्र के सिरों पर शिखर वोल्टेज ........... $V$ है।

जब एक श्रेणी $LCR$ परिपथ में,जो एक $AC$ स्रोत से जुड़ा है,प्रेरक $L$,संधारित्र $C$ और प्रतिरोधक $R$ के सिरों पर $rms$ वोल्टेज $V_L, V_C$ और $V_R$ मापा जाता है,तो उनका अनुपात $V_L : V_C : V_R = 1 : 2 : 3$ पाया जाता है। यदि $AC$ स्रोत का $rms$ वोल्टेज $100 \, V$ है,तो $V_R$ का मान लगभग कितना $V$ होगा?

$283 \;V$ के शिखर मान और $50 \;Hz$ की आवृत्ति वाला एक ज्यावक्रीय (sinusoidal) वोल्टेज एक श्रेणी $LCR$ परिपथ में लगाया गया है,जिसमें $R = 3 \;\Omega, L = 25.48 \;mH,$ और $C = 796 \;\mu F$ है। ज्ञात कीजिए:
$(a)$ परिपथ का प्रतिबाधा (impedance);
$(b)$ स्रोत के वोल्टेज और धारा के बीच कलांतर (phase difference);
$(c)$ परिपथ में व्ययित शक्ति; और
$(d)$ शक्ति गुणांक (power factor).