निम्नलिखित बहुपदों में से प्रत्येक बहुपद की घात लिखिए

$(i)$ $5 x^{3}+4 x^{2}+7 x$

$(ii)$ $4-y^{2}$

गुणनखंडन कीजिए

$2 x^{2}+y^{2}+8 z^{2}-2 \sqrt{2} x y+4 \sqrt{2} y z-8 x z$

सत्यापित कीजिए: $x^{3}+y^{3}+z^{3}-3 x y z=\frac{1}{2}(x+y+z)\left[(x-y)^{2}+(y-z)^{2}+(z-x)^{2}\right]$

गुणनखंड ज्ञात कीजिए

$49 a^{2}+70 a b+25 b^{2}$

बताइए कि निम्नलिखित बहुपदों में से किस बहुपद का एक गुणनखंड $x+1$ है

$x^{3}+x^{2}+x+1$

सीधे गुणा न करके $105 \times 106$ का मान ज्ञात कीजिए।