निम्नलिखित बहुपदों में से प्रत्येक बहुपद की घात लिखिए

$(i)$ $5 x^{3}+4 x^{2}+7 x$

$(ii)$ $4-y^{2}$

यदि $x-1,4 x^{3}+3 x^{2}-4 x+k$ का एक गुणनखंड है , तो $k$ का मान ज्ञात कीजिए।

$35$ घात के द्विपद का और $100$ घात के एकपदी का एक-एक उदाहरण दीजिए।

गुणनखंड प्रमेय लागू करके बताइए कि निम्नलिखित स्थितियों में से प्रत्येक स्थिति में $g(x),$ $p(x)$ का एक गुणनखंड है या नहीं

$p(x)=x^{3}+3 x^{2}+3 x+1, g(x)=x+2$

$k$ का मान ज्ञात कीजिए जबकि निम्नलिखित स्थितियों में से प्रत्येक स्थिति में $(x-1), p(x)$ का एक गुणनखंड हो

$p(x)=2 x^{2}+k x+\sqrt{2}$

मध्य पद को विभक्त करके तथा गुणनखंड प्रमेय का प्रयोग करके $6 x^{2}+17 x+5$ का गुणनखंडन कीजिए।