વીજભારોના તંત્ર ${q_1}, {q_2}, \dots, {q_n}$ ને કારણે ${q_1}$ પર લાગતા કુલંબિયન બળનું સામાન્ય સમીકરણ લખો.

સુપરપોઝિશનના સિદ્ધાંત મુજબ,$n$ બિંદુવત વીજભારોના તંત્રને કારણે વીજભાર ${q_1}$ પર લાગતું કુલ બળ એ દરેક વીજભાર દ્વારા ${q_1}$ પર લાગતા વ્યક્તિગત બળોનો સદિશ સરવાળો છે.
ધારો કે ${q_1}$ નો સ્થાન સદિશ $\vec{r_1}$ છે અને $i$-માં વીજભાર ${q_i}$ નો સ્થાન સદિશ $\vec{r_i}$ છે.
વીજભાર ${q_i}$ દ્વારા ${q_1}$ પર લાગતું બળ કુલંબના નિયમ મુજબ નીચે મુજબ છે:
$\vec{F_{1i}} = \frac{1}{4\pi\epsilon_0} \frac{q_1 q_i}{|\vec{r_1} - \vec{r_i}|^3} (\vec{r_1} - \vec{r_i})$
વીજભાર ${q_1}$ પર લાગતું કુલ બળ $\vec{F_1}$ એ $i = 2$ થી $n$ સુધીના આ બળોનો સરવાળો છે:
$\vec{F_1} = \sum_{i=2}^{n} \vec{F_{1i}} = \frac{q_1}{4\pi\epsilon_0} \sum_{i=2}^{n} \frac{q_i}{|\vec{r_1} - \vec{r_i}|^3} (\vec{r_1} - \vec{r_i})$