जब प्रथम पद $a$ और सार्व अंतर $d$ निम्नलिखित रूप में दिए गए हों,तो $AP$ के प्रथम चार पद लिखिए: $a=4, d=-3.$

जब पहले $km$ के लिए किराया ₹ $15$ है और प्रत्येक अतिरिक्त $km$ के लिए ₹ $8$ है,तो प्रत्येक $km$ के बाद टैक्सी का किराया क्या होगा? क्या संख्याओं की यह सूची एक समांतर श्रेणी बनाती है,और क्यों?

एक $AP$ के तीसरे और सातवें पदों का योग $6$ है और उनका गुणनफल $8$ है। इस $AP$ के प्रथम सोलह पदों का योग ज्ञात कीजिए।

निम्नलिखित $APs$ में,बॉक्स में लुप्त पदों को ज्ञात कीजिए: $5, \square, \square, 9 \frac{1}{2}$

एक स्कूल में,छात्रों ने वायु प्रदूषण को कम करने के लिए स्कूल के अंदर और आसपास पेड़ लगाने का सोचा। यह निर्णय लिया गया कि प्रत्येक कक्षा का प्रत्येक अनुभाग (section) उतने ही पेड़ लगाएगा,जितनी कक्षा में वे पढ़ रहे हैं,उदाहरण के लिए,कक्षा $I$ का एक अनुभाग $1$ पेड़ लगाएगा,कक्षा $II$ का एक अनुभाग $2$ पेड़ लगाएगा और इसी तरह कक्षा $XII$ तक। प्रत्येक कक्षा के तीन अनुभाग हैं। छात्रों द्वारा कुल कितने पेड़ लगाए जाएंगे?

एक सीढ़ी के डंडे (rungs) एक-दूसरे से $25 \, cm$ की दूरी पर हैं। (आकृति देखें)। डंडों की लंबाई नीचे $45 \, cm$ से ऊपर $25 \, cm$ तक समान रूप से घटती है। यदि सबसे ऊपरी और सबसे निचले डंडे के बीच की दूरी $2 \frac{1}{2} \, m$ है,तो डंडों के लिए आवश्यक लकड़ी की कुल लंबाई क्या है?