$AC$ जनरेटर में प्रेरित $emf$ का सूत्र लिखिए और चर्चा कीजिए कि यह समय के साथ कैसे बदलता है।

(N/A) $AC$ जनरेटर में प्रेरित $emf$ $(\varepsilon)$ का सूत्र इस प्रकार है:
$\varepsilon = \varepsilon_{0} \sin(\omega t) = \varepsilon_{0} \sin(2 \pi \nu t) \quad \dots (1)$
जहाँ $\varepsilon_{0}$ $emf$ का शिखर मान है,$\omega$ कोणीय आवृत्ति है,और $\nu$ घूर्णन की आवृत्ति है।
समीकरण $(1)$ $emf$ का तात्कालिक मान दर्शाता है। जैसे-जैसे कुंडली घूमती है,$emf$ $+\varepsilon_{0}$ और $-\varepsilon_{0}$ के बीच आवर्ती रूप से बदलता रहता है।
चुंबकीय क्षेत्र $\vec{B}$ में कुंडली के घूर्णन के आधार पर,हम विभिन्न चरणों का विश्लेषण कर सकते हैं:
$1$. चरण $1$ $(\omega t = 0^{\circ})$: कुंडली का तल चुंबकीय क्षेत्र $\vec{B}$ के लंबवत है। चुंबकीय फ्लक्स अधिकतम है,लेकिन फ्लक्स में परिवर्तन की दर शून्य है। अतः,$\varepsilon = \varepsilon_{0} \sin(0^{\circ}) = 0$.
$2$. चरण $2$ $(\omega t = 90^{\circ})$: कुंडली का तल चुंबकीय क्षेत्र $\vec{B}$ के समानांतर है। फ्लक्स में परिवर्तन की दर अधिकतम है। अतः,$\varepsilon = \varepsilon_{0} \sin(90^{\circ}) = \varepsilon_{0}$.
$3$. चरण $3$ $(\omega t = 180^{\circ})$: कुंडली का तल फिर से $\vec{B}$ के लंबवत है। अतः,$\varepsilon = \varepsilon_{0} \sin(180^{\circ}) = 0$.
$4$. चरण $4$ $(\omega t = 270^{\circ})$: कुंडली का तल $\vec{B}$ के समानांतर है,लेकिन कुंडली विपरीत दिशा में घूम गई है। अतः,$\varepsilon = \varepsilon_{0} \sin(270^{\circ}) = -\varepsilon_{0}$.
$5$. चरण $5$ $(\omega t = 360^{\circ})$: कुंडली अपनी प्रारंभिक स्थिति में वापस आ जाती है। अतः,$\varepsilon = \varepsilon_{0} \sin(360^{\circ}) = 0$.