નીચે આપેલા ગણના તમામ ઉપગણો લખો: $\emptyset $

ગણ $\{-1, 0, 1\}$ ના તમામ ઉપગણોની યાદી બનાવો.

નીચે આપેલા ગણના તમામ ઉપગણો લખો: $\{a\}$

ધારો કે $A = \{1, 2, \{3, 4\}, 5\}$. શું વિધાન $\{3, 4\} \in A$ સાચું છે કે ખોટું? સમજાવો.

નીચેના દરેક વિધાન માટે,તે સત્ય છે કે અસત્ય તે નક્કી કરો. જો તે સત્ય હોય,તો સાબિત કરો. જો તે અસત્ય હોય,તો ઉદાહરણ આપો.
જો $A \subset B$ અને $B \in C$ હોય,તો $A \in C$ થાય.

ધારો કે $A$ અને $B$ ગણ છે. જો કોઈ ગણ $X$ માટે $A \cap X = B \cap X = \phi$ અને $A \cup X = B \cup X$ હોય,તો સાબિત કરો કે $A = B$. (સૂચના: $A = A \cap (A \cup X)$,$B = B \cap (B \cup X)$ અને વિભાજનના નિયમનો ઉપયોગ કરો.)