ઘર્ષણ બળ દ્વારા થયેલું કાર્ય કેટલું હોય છે?

એક દડો $180 \,m$ ની ઊંચાઈ પરથી સખત આડા ભોંયતળિયા પર મુક્ત પતન કરે છે અને વારંવાર ઉછળે છે. જો રિસ્ટિટ્યુશનનો ગુણાંક $0.5$ હોય, તો દડો ઉછળવાનું બંધ કરે તે પહેલાં તેની સરેરાશ ઝડપ અને સરેરાશ વેગ અનુક્રમે કેટલા હશે? (ગુરુત્વાકર્ષણને કારણે પ્રવેગ $= 10 \,ms^{-2}$)

એક દડાને $20 \, cm$ ની ઊંચાઈ પરથી નીચે પાડવામાં આવે છે. દડો $10 \, cm$ ની ઊંચાઈ સુધી ઉછળે છે. ઉર્જામાં થતો પ્રતિશત ઘટાડો કેટલો છે? ................ $\%$

$1.00 \, g$ દળનું વરસાદનું ટીપું $1 \, km$ ની ઊંચાઈએથી પડે છે અને $50 \, m s^{-1}$ ની ઝડપે જમીન સાથે અથડાય છે. ગણતરી કરો:
$(a)$ ટીપાના $PE$ માં થતો ઘટાડો
$(b)$ ટીપાના $KE$ માં થતો વધારો
$(c)$ શું $KE$ માં થતો વધારો એ $PE$ માં થતા ઘટાડા જેટલો છે? જો નહીં,તો શા માટે?
$g = 10 \, m s^{-2}$ લો.

$m_1$ દળનો એક દડો $h_1$ ઊંચાઈએથી સ્થિર સ્થિતિમાંથી $K$ બળ અચળાંક ધરાવતી સ્પ્રિંગ પર પડે છે,જે $m_2$ દળના બીજા દડાને તેની નીચે $h_2$ ઊંચાઈએ આવેલા સમક્ષિતિજ ભોંયતળિયા પર કૂદવા માટે પ્રેરે છે. $m_2$ દળનો દડો શરૂઆતની સ્થિતિથી કેટલા સમક્ષિતિજ અંતરે ભોંયતળિયા પર અથડાશે તે શોધો. [ધારો કે સ્પ્રિંગ સ્થિર છે અને અથડામણ સ્થિતિસ્થાપક છે].

કાર અકસ્માતોનું અનુકરણ કરવા માટે,ઓટો ઉત્પાદકો વિવિધ સ્પ્રિંગ અચળાંક ધરાવતી માઉન્ટ કરેલી સ્પ્રિંગ સાથે ગતિશીલ કારની અથડામણનો અભ્યાસ કરે છે. $1000 \; kg$ દળ ધરાવતી કાર $18.0 \; km/h$ ની ઝડપે $\mu = 0.5$ ધરાવતા ખરબચડા રસ્તા પર ગતિ કરે છે અને $6.25 \times 10^{3} \; N m^{-1}$ સ્પ્રિંગ અચળાંક ધરાવતી આડી સ્પ્રિંગ સાથે અથડાય છે. સ્પ્રિંગનું મહત્તમ સંકોચન $m$ માં કેટલું હશે?