घनों का वास्तविक रूप से परिकलन किए बिना निम्नलिखित का मान ज्ञात कीजिए

$\left(\frac{1}{2}\right)^{3}+\left(\frac{1}{3}\right)^{3}-\left(\frac{5}{6}\right)^{3}$

बहुपद $4 x^{4}+0 x^{3}+0 x^{5}+5 x+7$ की घात है

निम्नलिखित का प्रसार कीजिए

$\left(\frac{1}{x}+\frac{y}{3}\right)^{3}$

यदि $a, b$ और $c$ में से प्रत्येक शून्येतर है तथा $a+b+c=0$ है, तो सिद्ध कीजिए कि $\frac{a^{2}}{b c}+\frac{b^{2}}{c a}+\frac{c^{2}}{a b}=3$ है।

निम्नलिखित में से प्रत्येक में, बहुपद के शून्यक ज्ञात कीजिए

$h(y)=2 y$

यदि $p(x)=x^{2}-4 x+3$ है, तो $p(2)-p(-1)+p\left(\frac{1}{2}\right)$ का मान निकालिए।