घनों का वास्तविक परिकलन किए बिना,निम्नलिखित क | vedclass

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Question

(C) माना $a = \frac{1}{2}$,$b = \frac{1}{3}$,और $c = -\frac{5}{6}$ है।सबसे पहले,योग $a + b + c$ ज्ञात कीजिए:$a + b + c = \frac{1}{2} + \frac{1}{3} - \

Vedclass · Accepted Answer

$-\frac{5}{12}$

Vedclass · Answer

(C) माना $a = \frac{1}{2}$,$b = \frac{1}{3}$,और $c = -\frac{5}{6}$ है।सबसे पहले,योग $a + b + c$ ज्ञात कीजिए:$a + b + c = \frac{1}{2} + \frac{1}{3} - \frac{5}{6} = \frac{3 + 2 - 5}{6} = \frac{0}{6} = 0$.हम जानते हैं कि बीजगणितीय सर्वसमिका के अनुसार: यदि $a + b + c = 0$ है,तो $a^{3} + b^{3} + c^{3} = 3abc$ होता है।इस सर्वसमिका को दिए गए व्यंजक पर लागू करने पर:$\left(\frac{1}{2}ight)^{3} + \left(\frac{1}{3}ight)^{3} + \left(-\frac{5}{6}ight)^{3} = 3 	imes \left(\frac{1}{2}ight) 	imes \left(\frac{1}{3}ight) 	imes \left(-\frac{5}{6}ight)$.$= 3 	imes \frac{1}{6} 	imes \left(-\frac{5}{6}ight) = \frac{1}{2} 	imes \left(-\frac{5}{6}ight) = -\frac{5}{12}$.

घनों का वास्तविक परिकलन किए बिना,निम्नलिखित का मान ज्ञात कीजिए:
$\left(\frac{1}{2}\right)^{3}+\left(\frac{1}{3}\right)^{3}-\left(\frac{5}{6}\right)^{3}$

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जाँच कीजिए कि क्या $(x-1)$ बहुपद $p(x) = x^{3}-7x^{2}+14x-8$ का एक गुणनखंड है।

मध्यम पद को विभाजित करके निम्नलिखित द्विघात बहुपद का गुणनखंड कीजिए:
$x^{2}+2x-143$

निम्नलिखित को रैखिक,द्विघात या त्रिघात बहुपद के रूप में वर्गीकृत कीजिए: $x^{2}-9x+14$.

निम्नलिखित स्थिति में बहुपद का शून्यक ज्ञात कीजिए:
$q(m) = 0.3m - 0.15$

शेषफल प्रमेय की सहायता से,जब बहुपद $p(x) = x^{3} + x^{2} - 26x + 24$ को भाजक $x - 6$ से विभाजित किया जाता है,तो प्राप्त शेषफल ज्ञात कीजिए।

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घनों का वास्तविक परिकलन किए बिना,निम्नलिखित का मान ज्ञात कीजिए:$\left(\frac{1}{2}\right)^{3}+\left(\frac{1}{3}\right)^{3}-\left(\frac{5}{6}\right)^{3}$