ચંદ્ર પર કોઈ વસ્તુનું વજન પૃથ્વી પરના તેના વજનના $\frac{1}{6}$ ભાગનું કેમ હોય છે?

(N/A) ધારો કે $M_E$ એ પૃથ્વીનું દળ છે અને $m$ એ પૃથ્વીની સપાટી પર રહેલી વસ્તુનું દળ છે. ધારો કે $R_E$ એ પૃથ્વીની ત્રિજ્યા છે. ગુરુત્વાકર્ષણના સાર્વત્રિક નિયમ મુજબ,પૃથ્વીની સપાટી પર વસ્તુનું વજન $W_E$ નીચે મુજબ મળે છે:
$W_E = \frac{G M_E m}{R_E^2}$
ધારો કે $M_M$ અને $R_M$ એ ચંદ્રનું દળ અને ત્રિજ્યા છે. તો,ગુરુત્વાકર્ષણના સાર્વત્રિક નિયમ મુજબ,ચંદ્રની સપાટી પર વસ્તુનું વજન $W_M$ નીચે મુજબ મળે છે:
$W_M = \frac{G M_M m}{R_M^2}$
હવે,બંને વજનનો ગુણોત્તર લેતા:
$\frac{W_M}{W_E} = \frac{M_M R_E^2}{M_E R_M^2}$
આપેલ મૂલ્યો:
$M_E = 5.98 \times 10^{24} \text{ kg}$
$M_M = 7.36 \times 10^{22} \text{ kg}$
$R_E = 6.4 \times 10^6 \text{ m}$
$R_M = 1.74 \times 10^6 \text{ m}$
આ કિંમતો મૂકતા:
$\frac{W_M}{W_E} = \frac{7.36 \times 10^{22} \times (6.4 \times 10^6)^2}{5.98 \times 10^{24} \times (1.74 \times 10^6)^2} \approx 0.165 \approx \frac{1}{6}$
તેથી,ચંદ્ર પર કોઈ વસ્તુનું વજન પૃથ્વી પરના તેના વજનના $\frac{1}{6}$ ભાગનું હોય છે.