ચંદ્ર પર કોઈ વસ્તુનું વજન પૃથ્વી પરના તેના વજનના $\frac{1}{6}$ ભાગનું કેમ હોય છે?

Vedclass pdf generator app on play store
Vedclass iOS app on app store
(N/A) ધારો કે $M_E$ એ પૃથ્વીનું દળ છે અને $m$ એ પૃથ્વીની સપાટી પર રહેલી વસ્તુનું દળ છે. ધારો કે $R_E$ એ પૃથ્વીની ત્રિજ્યા છે. ગુરુત્વાકર્ષણના સાર્વત્રિક નિયમ મુજબ,પૃથ્વીની સપાટી પર વસ્તુનું વજન $W_E$ નીચે મુજબ મળે છે:
$W_E = \frac{G M_E m}{R_E^2}$
ધારો કે $M_M$ અને $R_M$ એ ચંદ્રનું દળ અને ત્રિજ્યા છે. તો,ગુરુત્વાકર્ષણના સાર્વત્રિક નિયમ મુજબ,ચંદ્રની સપાટી પર વસ્તુનું વજન $W_M$ નીચે મુજબ મળે છે:
$W_M = \frac{G M_M m}{R_M^2}$
હવે,બંને વજનનો ગુણોત્તર લેતા:
$\frac{W_M}{W_E} = \frac{M_M R_E^2}{M_E R_M^2}$
આપેલ મૂલ્યો:
$M_E = 5.98 \times 10^{24} \text{ kg}$
$M_M = 7.36 \times 10^{22} \text{ kg}$
$R_E = 6.4 \times 10^6 \text{ m}$
$R_M = 1.74 \times 10^6 \text{ m}$
આ કિંમતો મૂકતા:
$\frac{W_M}{W_E} = \frac{7.36 \times 10^{22} \times (6.4 \times 10^6)^2}{5.98 \times 10^{24} \times (1.74 \times 10^6)^2} \approx 0.165 \approx \frac{1}{6}$
તેથી,ચંદ્ર પર કોઈ વસ્તુનું વજન પૃથ્વી પરના તેના વજનના $\frac{1}{6}$ ભાગનું હોય છે.

Explore More

Similar Questions

ગુરુત્વાકર્ષણ બળ તમામ પદાર્થો પર તેમના દળના પ્રમાણમાં લાગે છે. તો પછી,ભારે પદાર્થ હલકા પદાર્થ કરતા ઝડપથી નીચે કેમ પડતો નથી?

$50\, g$ પદાર્થનું કદ $20\, cm^3$ છે. જો પાણીની ઘનતા $1\, g\, cm^{-3}$ હોય,તો શું પદાર્થ તરશે કે ડૂબી જશે?

$19.6\, m$ ની ઊંચાઈ ધરાવતા ટાવરની ટોચ પરથી એક પથ્થરને મુક્ત કરવામાં આવે છે. જમીનને સ્પર્શતા પહેલા તેનો અંતિમ વેગ ગણો. ($, ms^{-1}$ માં)

પૃથ્વી અને ચંદ્ર ગુરુત્વાકર્ષણ બળ દ્વારા એકબીજા તરફ આકર્ષાય છે. શું પૃથ્વી ચંદ્રને જે બળથી આકર્ષે છે તે બળ,ચંદ્ર પૃથ્વીને જે બળથી આકર્ષે છે તેના કરતા વધારે,ઓછું કે સમાન હોય છે? શા માટે?

મુક્ત પતનનો પ્રવેગ કેટલો છે?

Vedclass Products

For Students

Vedclass Test Series

Mock tests in real JEE/NEET style with performance analysis. 5-day free trial.

Start Free Trial
For Teachers

Exam Paper Generator

Generate Set A/B/C/D exam papers from 7.5L+ questions in 2 minutes. 3 chapters free.

Try Free
For Institutes

Online Exam Module

Live online exams with unlimited students, 360° analytics & white-label branding.

See Demo