चंद्रमा पर किसी वस्तु का भार पृथ्वी पर उसके भार का $\frac{1}{6}$ भाग क्यों होता है?

(N/A) मान लीजिए $M_E$ पृथ्वी का द्रव्यमान है और $m$ पृथ्वी की सतह पर स्थित किसी वस्तु का द्रव्यमान है। मान लीजिए $R_E$ पृथ्वी की त्रिज्या है। गुरुत्वाकर्षण के सार्वत्रिक नियम के अनुसार,पृथ्वी की सतह पर वस्तु का भार $W_E$ इस प्रकार दिया जाता है:
$W_E = \frac{G M_E m}{R_E^2}$
मान लीजिए $M_M$ और $R_M$ चंद्रमा का द्रव्यमान और त्रिज्या हैं। तब,गुरुत्वाकर्षण के सार्वत्रिक नियम के अनुसार,चंद्रमा की सतह पर वस्तु का भार $W_M$ इस प्रकार दिया जाता है:
$W_M = \frac{G M_M m}{R_M^2}$
अब,दोनों भारों का अनुपात लेने पर:
$\frac{W_M}{W_E} = \frac{M_M R_E^2}{M_E R_M^2}$
दिए गए मान:
$M_E = 5.98 \times 10^{24} \text{ kg}$
$M_M = 7.36 \times 10^{22} \text{ kg}$
$R_E = 6.4 \times 10^6 \text{ m}$
$R_M = 1.74 \times 10^6 \text{ m}$
इन मानों को प्रतिस्थापित करने पर:
$\frac{W_M}{W_E} = \frac{7.36 \times 10^{22} \times (6.4 \times 10^6)^2}{5.98 \times 10^{24} \times (1.74 \times 10^6)^2} \approx 0.165 \approx \frac{1}{6}$
अतः,चंद्रमा पर किसी वस्तु का भार पृथ्वी पर उसके भार का $\frac{1}{6}$ भाग होता है।