किसी भी आधार b 1 के लिए लघुगणक फलन (logarit | vedclass

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Question

(C) आधार $b > 1$ वाले लघुगणक फलन $f(x) = \log_{b}(x)$ के लिए:$1$. प्रांत $(0, \infty)$ है,जो सभी धनात्मक वास्तविक संख्याओं $R^{+}$ का समुच्चय है।$2$.

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बिंदु $(1, 0)$ हमेशा लघुगणक फलन के ग्राफ पर स्थित होता है।

Vedclass · Answer

(C) आधार $b > 1$ वाले लघुगणक फलन $f(x) = \log_{b}(x)$ के लिए:$1$. प्रांत $(0, \infty)$ है,जो सभी धनात्मक वास्तविक संख्याओं $R^{+}$ का समुच्चय है।$2$. परिसर $(-\infty, \infty)$ है,जो सभी वास्तविक संख्याओं $R$ का समुच्चय है।$3$. चूंकि किसी भी आधार $b > 0, b 
eq 1$ के लिए $\log_{b}(1) = 0$ होता है,इसलिए बिंदु $(1, 0)$ हमेशा ग्राफ पर स्थित होता है।$4$. चूंकि $b > 1$ है,फलन निरंतर वर्धमान (increasing) है,न कि ह्रासमान (decreasing)।अतः,सही अवलोकन यह है कि बिंदु $(1, 0)$ हमेशा लघुगणक फलन के ग्राफ पर स्थित होता है।

किसी भी आधार $b > 1$ के लिए लघुगणक फलन (logarithm function) की विशेषताओं के लिए निम्नलिखित में से कौन सा अवलोकन सही है?

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