यदि $A = \begin{bmatrix} 1 & 2 & 3 \\ -2 & 3 & -1 \\ 3 & 1 & 2 \end{bmatrix}$ और $I$ एक $3^{rd}$ क्रम का इकाई आव्यूह है,तो $(A^2 + 9I)$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $m[-3, 4] + n[4, -3] = [10, -11]$ है,तो $3m + 7n$ का मान ज्ञात कीजिए।

$\begin{bmatrix} 7 & 1 & 2 \\ 9 & 2 & 1 \end{bmatrix} \begin{bmatrix} 3 \\ 4 \\ 5 \end{bmatrix} + 2 \begin{bmatrix} 4 \\ 2 \end{bmatrix}$ का मान ज्ञात कीजिए।

$3 \times 3$ आव्यूहों की संख्या ज्ञात कीजिए जिनके सभी अवयव या तो $2$ हैं या $9$ हैं।

मान लीजिए $A = \begin{bmatrix} 1 & -1 & 0 \\ 0 & 1 & -1 \\ 0 & 0 & 1 \end{bmatrix}$ और $B = 7A^{20} - 20A^{7} + 2I$,जहाँ $I$ एक $3 \times 3$ कोटि का तत्समक आव्यूह है। यदि $B = [b_{ij}]$ है,तो $b_{13}$ का मान $....$ है।

यदि $A = \begin{bmatrix} i & 0 \\ 0 & i \end{bmatrix}$ और $B = \begin{bmatrix} 0 & -i \\ -i & 0 \end{bmatrix}$ है,तो $(A + B)(A - B)$ का मान क्या होगा?