નીચેનામાંથી કયું વિધાન સત્ય નથી?

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) એકમના ચતુર્થ મૂળનો ગણ $S = \{1, -1, i, -i\}$ છે.કોઈપણ ગણ સરવાળા માટે જૂથ બનાવવા માટે,તેણે સરવાળા હેઠળ સંવૃતતાના ગુણધર્મનું પાલન કરવું આવશ્યક છે.અહ

Vedclass · Accepted Answer

એકમના ચતુર્થ મૂળ સરવાળા માટે એબેલિયન જૂથ બનાવે છે.

Vedclass · Answer

(B) એકમના ચતુર્થ મૂળનો ગણ $S = \{1, -1, i, -i\}$ છે.કોઈપણ ગણ સરવાળા માટે જૂથ બનાવવા માટે,તેણે સરવાળા હેઠળ સંવૃતતાના ગુણધર્મનું પાલન કરવું આવશ્યક છે.અહીં $1 + (-1) = 0$ થાય છે. પરંતુ $0 
otin S$ હોવાથી,આ ગણ સરવાળા હેઠળ સંવૃત નથી.તેથી,એકમના ચતુર્થ મૂળ સરવાળા માટે એબેલિયન જૂથ બનાવે છે તે વિધાન ખોટું છે.

Similar Questions

ગણ $R - \{-1\}$ પર વ્યાખ્યાયિત દ્રીક્રીયા $^$ માટે,જ્યાં $a ^ b = \frac{a}{b+1}$ છે,તે ક્રમનો નિયમ પાળે છે કે જૂથનો નિયમ તે નક્કી કરો.

જો $A = \{a, b, c\}$ હોય,તો $A$ પરની દ્વિ-ક્રિયાઓની (binary operations) સંખ્યા કેટલી થાય?

બધા પૂર્ણાંકોના ગણ $Z$ પર,ક્રિયા $$ એ $a b = a + b - 5$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત છે. જો $2 * (x * 3) = 5$ હોય,તો $x$ ની કિંમત શોધો:

સાબિત કરો કે $a * b = a + 2b$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત ક્રિયા $*: R \times R \rightarrow R$ જૂથના નિયમનું પાલન કરતી નથી (not associative).

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module