નીચેનામાંથી કયું એક 'tautology' (નિત્યસત્ય) છે?

વિધાન $(p \wedge (\sim q))$ $\Rightarrow (p$ $\Rightarrow (\sim q))$ એ

નીચેના બે વિધાનો આપેલા છે:
$(S_{1}): (q \vee p) \rightarrow (p \leftrightarrow \sim q)$ એ એક સ્વતઃ સત્ય (tautology) છે.
$(S_{2}): \sim q \wedge (\sim p \leftrightarrow q)$ એ એક સ્વતઃ અસત્ય (fallacy) છે.
તો:

નીચે આપેલ પરિપથનું સાંકેતિક સ્વરૂપ શું છે? (જ્યાં $p$ અને $q$ અનુક્રમે સ્વીચ $S_{1}$ અને $S_{2}$ બંધ હોવાનું દર્શાવે છે):

વિધાન પેટર્ન $(p \wedge q) \wedge [\sim r \vee (p \wedge q)] \vee (\sim p \wedge q)$ એ $......$ ને સમતુલ્ય છે.

બુલિયન પદાવલિ $(p$ $\Rightarrow q) \wedge (q$ $\Rightarrow \sim p)$ એ કોના સમતુલ્ય છે?