निम्नलिखित में से कौन सा एक समघातीय अवकल समीक | vedclass

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Question

(C) $\frac{dy}{dx} = F(x, y)$ के रूप का एक अवकल समीकरण समघातीय कहलाता है यदि $F(x, y)$ शून्य घात का एक समघातीय फलन हो। इसी प्रकार,समीकरण $M(x, y)dx +

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$(x^2 + y^2)dx = 2xy dy$

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(C) $\frac{dy}{dx} = F(x, y)$ के रूप का एक अवकल समीकरण समघातीय कहलाता है यदि $F(x, y)$ शून्य घात का एक समघातीय फलन हो। इसी प्रकार,समीकरण $M(x, y)dx + N(x, y)dy = 0$ के लिए,यह समघातीय है यदि $M(x, y)$ और $N(x, y)$ दोनों समान घात के समघातीय फलन हों।विकल्प $C$ में,हमारे पास $(x^2 + y^2)dx = 2xy dy$ है।यहाँ,$M(x, y) = x^2 + y^2$,जो $2$ घात का एक समघातीय फलन है।और $N(x, y) = 2xy$,जो भी $2$ घात का एक समघातीय फलन है।चूंकि $M$ और $N$ दोनों समान घात के समघातीय फलन हैं,इसलिए यह अवकल समीकरण समघातीय है।

निम्नलिखित में से कौन सा एक समघातीय अवकल समीकरण है?

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मान लीजिए कि अवकल समीकरण $x \frac{dy}{dx} - y = \sqrt{y^2 + 16x^2}$ और प्रारंभिक शर्त $y(1) = 3$ का हल वक्र $y = y(x)$ है। तो $y(2)$ का मान ज्ञात कीजिए।

$3 P(A) = P(B) = \frac{5}{13}$ और $P(A \mid B) = \frac{3}{5}$ है,तो $P(A \cup B) = $ . . . . . . .

$\frac{dt}{dx} = \frac{t}{x + t e^{-2x/t}}$ को $\frac{dx}{dt} = \phi\left(\frac{x}{t}\right)$ के रूप में व्यक्त कीजिए।

अवकल समीकरण $y \frac{dy}{dx} = x \left[ \frac{y^2}{x^2} + \frac{\phi(y^2/x^2)}{\phi'(y^2/x^2)} \right]$ का हल ज्ञात कीजिए (जहाँ $c$ एक स्थिरांक है):

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