નીચેનામાંથી ગતિનું કયું સમીકરણ સરળ આવર્ત ગતિ (Simple Harmonic Motion) દર્શાવે છે? (જ્યાં $k, k_0, k_1$ અને $a$ બધા ધન અચળાંકો છે)

આકૃતિ એક પરિમાણીય સરળ આવર્ત ગતિ કરતા કણનો $x-t$ આલેખ દર્શાવે છે. $t = 0.3 \; s$,$t = 1.2 \; s$ અને $t = -1.2 \; s$ સમયે કણના સ્થાન,વેગ અને પ્રવેગના ચિહ્નો નક્કી કરો.

$S.H.M.$ માં કંપનવિસ્તાર અને આવર્તકાળ અનુક્રમે $0.5\, cm$ અને $0.4\, s$ છે. જો પ્રારંભિક કળા $\pi/2$ રેડિયન હોય,તો $S.H.M.$ નું સમીકરણ શું થશે?

$m = 100 \, g$ દળ ધરાવતો પદાર્થ એક હલકા સ્પ્રિંગના છેડે જોડાયેલ છે,જે ઘર્ષણરહિત સમક્ષિતિજ ટેબલ પર $0.16 \, m$ જેટલા કંપનવિસ્તાર અને $2 \, s$ જેટલા આવર્તકાળ સાથે દોલનો કરે છે. શરૂઆતમાં,$t = 0$ સમયે પદાર્થને સ્થિર સ્થિતિમાંથી મુક્ત કરવામાં આવે છે અને તેનું સ્થાનાંતર $x = -0.16 \, m$ છે. કોઈપણ સમય $t$ પર પદાર્થના સ્થાનાંતર માટેનું સમીકરણ શું હશે?

દર્શાવો કે $y = \sin \omega t - \cos \omega t$ દ્વારા દર્શાવેલ કણની ગતિ એ $\frac{2\pi}{\omega}$ આવર્તકાળ ધરાવતી સરળ આવર્ત ગતિ $(SHM)$ છે.

$SHM$ કરતા એક કણની મહત્તમ ઝડપ $0.5 \ m s^{-1}$ અને મહત્તમ પ્રવેગ $1.0 \ m s^{-2}$ છે. તો દોલનની કોણીય આવૃત્તિ કેટલી હશે?