निम्नलिखित में से कौन सा समय मापने वाला उपकरण सबसे अधिक सटीक (precise) है?
$(A)$ दीवार घड़ी
$(B)$ स्टॉप वॉच
$(C)$ डिजिटल घड़ी
$(D)$ परमाणु घड़ी (Atomic clock)
अपने उत्तर का कारण दें।

किसी ग्रह या तारे के व्यास को मापने की विधि समझाइए।

औसत सौर दिवस और नक्षत्र दिवस (sidereal day) की लंबाई के बीच का अंतर लगभग .......... मिनट है।

$100$ प्रकाश-वर्ष दूर स्थित तारों की दूरी मापने के लिए लंबन (Parallax) विधि का उपयोग क्यों नहीं किया जा सकता है?

$(a)$ $1$ पारसेक में कितने खगोलीय मात्रक $(AU)$ होते हैं?
$(b)$ $2$ पारसेक की दूरी पर स्थित एक सूर्य जैसे तारे पर विचार करें। जब इसे $100$ आवर्धन वाले टेलीस्कोप से देखा जाता है,तो तारे का कोणीय आकार क्या होना चाहिए? सूर्य पृथ्वी से $(\frac{1}{2})^{\circ}$ का दिखाई देता है। वायुमंडलीय उतार-चढ़ाव के कारण,आँख $1$ आर्क मिनट से छोटी वस्तुओं को स्पष्ट नहीं देख सकती है।
$(c)$ मंगल का व्यास पृथ्वी के व्यास का लगभग आधा है। जब यह पृथ्वी के सबसे करीब होता है,तो यह पृथ्वी से लगभग $\frac{1}{2} AU$ की दूरी पर होता है। गणना करें कि उसी टेलीस्कोप से देखने पर इसका आकार कितना दिखाई देगा।

एक दूर स्थित ग्रह पृथ्वी से $D$ दूरी पर स्थित है। यदि इसके व्यासीय विपरीत छोर पृथ्वी पर स्थित एक वेधशाला में $\theta$ कोण अंतरित करते हैं,तो ग्रह का अनुमानित व्यास ............. है।