Class 12MathematicsTHREE DIMENSIONAL GEOMETRYSystem of co-ordinates, Direction cosines and direction ratios, Projection
Easyनिम्नलिखित में से कौन सा कथन असत्य है?
- A$1$. यदि $(a, b, c)$ एक रेखा के दिक्-अनुपात हैं,तो $a^2+b^2+c^2 \neq 1$.
- B$2$. एक रेखा की दिक्-कोज्याएँ उसके दिक्-अनुपात हो सकती हैं लेकिन इसके विपरीत नहीं।
- C$3$. यदि $(l, m, n)$ दिक्-कोज्याओं का एक समुच्चय है,तो $(-l, -m, -n)$ भी एक मान्य समुच्चय है।
- D$4$. यदि $(l_1, m_1, n_1)$ और $(l_2, m_2, n_2)$ लंबवत रेखाओं की दिक्-कोज्याएँ हैं,तो $l_1 l_2+m_1 m_2+n_1 n_2=1$.
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यदि $\alpha, \beta, \gamma$ एक रेखा द्वारा $x, y$ और $z$ अक्षों के साथ बनाए गए कोण हैं,ताकि $2\left( \frac{\tan^2 \alpha}{1 + \tan^2 \alpha} + \frac{\tan^2 \beta}{1 + \tan^2 \beta} + \frac{\tan^2 \gamma}{1 + \tan^2 \gamma} \right) = 3 \sec^2 \frac{\theta}{2}$ हो,तो $\theta =$
उस रेखा की दिक्कोज्याएँ (direction cosines) ज्ञात कीजिए जो $\langle 1, -2, -2 \rangle$ और $\langle 0, 2, 1 \rangle$ के समानुपाती दिक्कोज्याओं वाली रेखाओं पर लंब है।
दो रेखाओं के बीच का न्यून कोण ज्ञात कीजिए जिनके दिक अनुपात $(l, m, n)$ समीकरणों $l+m-n=0$ और $l^2+m^2-n^2=0$ को संतुष्ट करते हैं।
यदि एक रेखा के दिक-अनुपात $-18, 12, -4$ हैं,तो इसके दिक-कोसाइन क्या हैं?
Easy
View Solutionयदि उन रेखाओं के बीच का कोण $\frac{\pi}{2}$ है जिनके दिक्-कोसाइन $\left(-\frac{2}{\sqrt{21}}, \frac{C}{\sqrt{21}}, \frac{1}{\sqrt{21}}\right)$ और $\left(\frac{3}{\sqrt{54}}, \frac{3}{\sqrt{54}}, -\frac{6}{\sqrt{54}}\right)$ हैं,तो $C$ का मान ज्ञात कीजिए।
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