गतिमान वस्तु के लिए निम्नलिखित में से कौन सा कथन सत्य है?

एक स्ट्रीट कार स्टेशन $A$ से अगले स्टेशन $B$ तक एक सीधी रेखा में चलती है,जिसका त्वरण $a = (b - cx)$ के नियम के अनुसार बदलता है,जहाँ $b$ और $c$ स्थिरांक हैं और $x$ स्टेशन $A$ से दूरी है। दो स्टेशनों के बीच की दूरी और अधिकतम वेग ज्ञात कीजिए:

एक पिंड $x=0$ पर विरामावस्था में है। $t=0$ पर,यह एकसमान त्वरण के साथ धनात्मक $x-$दिशा में गति करना शुरू करता है। उसी क्षण,एक अन्य पिंड $x=0$ से गुजरता है और एकसमान चाल से धनात्मक $x$ दिशा में गति करता है। पहले पिंड की स्थिति समय $t$ के बाद $x_{1}(t)$ द्वारा और दूसरे पिंड की स्थिति उसी समयांतराल के बाद $x_{2}(t)$ द्वारा दी गई है। निम्नलिखित में से कौन सा ग्राफ समय $t$ के फलन के रूप में $(x_{1}-x_{2})$ का सही वर्णन करता है?

विराम अवस्था से शुरू होने वाली एक ट्रेन पहले $t$ समय के लिए $80 \ km/h$ की गति तक समान रूप से त्वरित होती है,फिर यह $3t$ समय के लिए एक स्थिर गति से चलती है। यात्रा की इस अवधि के लिए ट्रेन की औसत गति ($km/h$ में) क्या होगी?

दिए गए ग्राफ $(a)$ से $(d)$ को ध्यान से देखें और कारण सहित बताएं कि इनमें से कौन सा एक कण की एक-विमीय गति का प्रतिनिधित्व नहीं कर सकता है।

एक शराबी एक संकरी गली में चलता है,वह $5$ कदम आगे और $3$ कदम पीछे चलता है,उसके बाद फिर से $5$ कदम आगे और $3$ कदम पीछे चलता है,और इसी तरह आगे बढ़ता है। प्रत्येक कदम $1\; m$ लंबा है और उसे पूरा करने में $1\; s$ का समय लगता है। उसकी गति का $x-t$ ग्राफ खींचिए। शुरुआत से $13\; m$ दूर स्थित गड्ढे में गिरने में शराबी को कितना समय ($s$ में) लगेगा?