दिए गए ग्राफ $(a)$ से $(d)$ को ध्यान से देखें और कारण सहित बताएं कि इनमें से कौन सा एक कण की एक-विमीय गति का प्रतिनिधित्व नहीं कर सकता है।

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(ALL OF THE ABOVE) में दिखाया गया $x-t$ ग्राफ कण की एक-विमीय गति का प्रतिनिधित्व नहीं करता है। ऐसा इसलिए है क्योंकि एक कण समय के एक ही क्षण पर दो स्थितियों में नहीं हो सकता है।
$(b)$ में दिखाया गया $v-t$ ग्राफ कण की एक-विमीय गति का प्रतिनिधित्व नहीं करता है। ऐसा इसलिए है क्योंकि एक कण समय के एक ही क्षण पर वेग के दो मान कभी नहीं रख सकता है।
$(c)$ में दिखाया गया चाल-समय ग्राफ कण की एक-विमीय गति का प्रतिनिधित्व नहीं करता है। ऐसा इसलिए है क्योंकि चाल एक अदिश राशि है और यह कभी भी ऋणात्मक नहीं हो सकती है।
$(d)$ में दिखाया गया कुल पथ लंबाई-समय ग्राफ कण की एक-विमीय गति का प्रतिनिधित्व नहीं करता है। ऐसा इसलिए है क्योंकि कण द्वारा तय की गई कुल पथ लंबाई (दूरी) समय के साथ कभी भी घट नहीं सकती है।

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$m$ द्रव्यमान का एक कण $x$-अक्ष पर इस प्रकार गति करता है: यह $t = 0$ पर $x = 0$ बिंदु से विरामावस्था से चलना शुरू करता है और $t = 1$ पर $x = 1$ बिंदु पर विराम में आ जाता है। मध्यवर्ती समय $(0 < t < 1)$ में इसकी गति के बारे में कोई अन्य जानकारी उपलब्ध नहीं है। यदि $\alpha$ कण के तात्क्षणिक त्वरण को दर्शाता है,तो

एक आदमी खुले मैदान में इस प्रकार चलता है कि $10 \, m$ सीधी रेखा में चलने के बाद,वह अपनी बाईं ओर $60^{\circ}$ का तीव्र मोड़ लेता है। $8$ वें मोड़ की शुरुआत में कुल विस्थापन ........ $m$ के बराबर है।

एक साइकिल चालक $1 \; km$ त्रिज्या वाले एक वृत्ताकार पार्क के केंद्र $O$ से शुरू करता है,पार्क के किनारे $P$ तक पहुँचता है,फिर परिधि के साथ साइकिल चलाता है,और चित्र में दिखाए अनुसार $QO$ के साथ केंद्र पर वापस लौटता है। यदि पूरी यात्रा में $10 \; min$ का समय लगता है,तो साइकिल चालक का:
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एक गेंद $R$ त्रिज्या वाले वृत्त का एक-चौथाई भाग $T$ समय में तय करती है। मान लीजिए $v_1$ और $v_2$ औसत चाल और औसत वेग सदिश के परिमाण हैं। अनुपात $\frac{v_1}{v_2}$ क्या होगा?

$l$ और $4l$ लंबाई की दो ट्रेनें '$A$' और '$B$' क्रमशः $108\,km/h$ और $72\,km/h$ के वेग से विपरीत दिशाओं से $L$ लंबाई की सुरंग में समानांतर पटरियों पर यात्रा कर रही हैं। यदि ट्रेन '$A$' को सुरंग पार करने में ट्रेन '$B$' से $35\,s$ कम समय लगता है,तो सुरंग की लंबाई '$L$' $...........\,m$ है। (दिया गया है $L = 60l$)

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