निम्नलिखित में से कौन सा कथन सत्य है?

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) $n$ घात वाले बहुपद के अधिकतम $n$ शून्यक होते हैं।$A$ के लिए: $p(x) = x^3 + 8$ एक त्रिघात बहुपद है,इसलिए इसके $3$ शून्यक हैं। अतः,यह कथन सत्य है।$B

Vedclass · Accepted Answer

$p(x) = x^3 + 8$ के तीन शून्यक हैं।

Vedclass · Answer

(A) $n$ घात वाले बहुपद के अधिकतम $n$ शून्यक होते हैं।$A$ के लिए: $p(x) = x^3 + 8$ एक त्रिघात बहुपद है,इसलिए इसके $3$ शून्यक हैं। अतः,यह कथन सत्य है।$B$ के लिए: $p(x) = x^2 - 36$ एक द्विघात बहुपद है,इसलिए इसके अधिकतम $2$ शून्यक हो सकते हैं। यह कथन असत्य है।$C$ के लिए: $p(x) = 4x^3 + x = x(4x^2 + 1)$। यहाँ केवल $x = 0$ एक वास्तविक शून्यक है।$D$ के लिए: $p(x) = 4x^3 - x = x(2x - 1)(2x + 1)$। यहाँ $x = 0, 1/2, -1/2$ तीन शून्यक हैं।नोट: विकल्प $A$ और $D$ दोनों के $3$ शून्यक हैं,लेकिन $x^3 + 8$ त्रिघात बहुपद का एक मानक रूप है।

Similar Questions

$x = 0$ और $x = -2$ पर $p(x) = 2x^3 + x^2 - x - 1$ का मान ज्ञात कीजिए।

शून्यकों को ज्ञात किए बिना निम्नलिखित द्विघात बहुपद के शून्यकों का योग और गुणनफल प्राप्त कीजिए: $4x^{2} - 4x + 1$.

$p(x) = 4x^{2} + 12x + 5$ के शून्यकों का गुणनफल .......... है।

$p(x) = 7 - \underline{5x^4} - 2x^3 - x^2$ में रेखांकित पद का गुणांक $\ldots \ldots$ है।

$-2$ और $5$ शून्यकों वाले बहुपदों की संख्या है

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module