નીચેનામાંથી કયા બિંદુઓનો સમૂહ અસમરેખ (non-col | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) બિંદુઓ $A(x_1, y_1, z_1)$,$B(x_2, y_2, z_2)$,અને $C(x_3, y_3, z_3)$ સમરેખ હોય જો $AB$ ના દિકગુણોત્તર એ $BC$ ના દિકગુણોત્તરના પ્રમાણમાં હોય.વિકલ્પ

Vedclass · Accepted Answer

$(-2, 4, -3), (4, -3, -2), (-3, -2, 4)$

Vedclass · Answer

(C) બિંદુઓ $A(x_1, y_1, z_1)$,$B(x_2, y_2, z_2)$,અને $C(x_3, y_3, z_3)$ સમરેખ હોય જો $AB$ ના દિકગુણોત્તર એ $BC$ ના દિકગુણોત્તરના પ્રમાણમાં હોય.વિકલ્પ $(A)$ માટે: બિંદુઓ $(1, -1, 1), (-1, 1, 1), (0, 0, 1)$. $AB$ ના દિકગુણોત્તર $(-2, 2, 0)$ અને $BC$ ના $(1, -1, 0)$ છે. અહીં $(-2)/1 = 2/(-1)$ હોવાથી,આ બિંદુઓ સમરેખ છે.વિકલ્પ $(B)$ માટે: બિંદુઓ $(1, 2, 3), (3, 2, 1), (2, 2, 2)$. $AB$ ના દિકગુણોત્તર $(2, 0, -2)$ અને $BC$ ના $(-1, 0, 1)$ છે. અહીં $2/(-1) = -2/1$ હોવાથી,આ બિંદુઓ સમરેખ છે.વિકલ્પ $(C)$ માટે: બિંદુઓ $A(-2, 4, -3), B(4, -3, -2), C(-3, -2, 4)$. $AB$ ના દિકગુણોત્તર $(6, -7, 1)$ અને $BC$ ના $(-7, 1, 6)$ છે. અહીં $6/(-7) 
eq -7/1 
eq 1/6$ હોવાથી,આ બિંદુઓ અસમરેખ છે.વિકલ્પ $(D)$ માટે: બિંદુઓ $(2, 0, -1), (3, 2, -2), (5, 6, -4)$. $AB$ ના દિકગુણોત્તર $(1, 2, -1)$ અને $BC$ ના $(2, 4, -2)$ છે. અહીં $1/2 = 2/4 = -1/(-2)$ હોવાથી,આ બિંદુઓ સમરેખ છે.

નીચેનામાંથી કયા બિંદુઓનો સમૂહ અસમરેખ (non-collinear) છે?

Similar Questions

$(1,0,0), (0,1,0)$ અને $(0,0,1)$ શિરોબિંદુઓ ધરાવતા ત્રિકોણની પરિમિતિ શોધો.

જો બિંદુઓ $(-1, -1, 2), (2, m, 5)$ અને $(3, 11, 6)$ સમરેખ હોય,તો $m$ ની કિંમત શોધો.

જો $D(2, 1, 0)$,$E(2, 0, 0)$ અને $F(0, 1, 0)$ એ $\triangle ABC$ ની બાજુઓ $BC$,$CA$ અને $AB$ ના મધ્યબિંદુઓ હોય,તો $\triangle ABC$ નું મધ્યકેન્દ્ર શોધો.

જો બિંદુઓ $(1,2,3), (3,-1,5)$ અને $(4,0,-3)$ દ્વારા બનતા ત્રિકોણનું પરિકેન્દ્ર $(\alpha, \beta, \gamma)$ હોય,તો $|\alpha|+|\beta|=$

$A(-1, 2, 3)$,$B(3, -2, 1)$,$C(2, 1, 3)$ અને $D(-1, -2, 4)$ શિરોબિંદુઓ ધરાવતા ચતુષ્ફલકનું મધ્યકેન્દ્ર શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module