જો D(2, 1, 0),E(2, 0, 0) અને F(0, 1, 0) એ tri | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે $	riangle ABC$ ના શિરોબિંદુઓ $A(x_1, y_1, z_1)$,$B(x_2, y_2, z_2)$ અને $C(x_3, y_3, z_3)$ છે.$D(2, 1, 0)$ એ $BC$ નું મધ્યબિંદુ હોવાથી:$\f

Vedclass · Accepted Answer

$\left(\frac{4}{3}, \frac{2}{3}, 0\right)$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે $	riangle ABC$ ના શિરોબિંદુઓ $A(x_1, y_1, z_1)$,$B(x_2, y_2, z_2)$ અને $C(x_3, y_3, z_3)$ છે.$D(2, 1, 0)$ એ $BC$ નું મધ્યબિંદુ હોવાથી:$\frac{x_2+x_3}{2} = 2 \implies x_2+x_3 = 4$$\frac{y_2+y_3}{2} = 1 \implies y_2+y_3 = 2$$\frac{z_2+z_3}{2} = 0 \implies z_2+z_3 = 0$$E(2, 0, 0)$ એ $AC$ નું મધ્યબિંદુ હોવાથી:$\frac{x_1+x_3}{2} = 2 \implies x_1+x_3 = 4$$\frac{y_1+y_3}{2} = 0 \implies y_1+y_3 = 0$$\frac{z_1+z_3}{2} = 0 \implies z_1+z_3 = 0$$F(0, 1, 0)$ એ $AB$ નું મધ્યબિંદુ હોવાથી:$\frac{x_1+x_2}{2} = 0 \implies x_1+x_2 = 0$$\frac{y_1+y_2}{2} = 1 \implies y_1+y_2 = 2$$\frac{z_1+z_2}{2} = 0 \implies z_1+z_2 = 0$આ સમીકરણોનો સરવાળો કરતા:$2(x_1+x_2+x_3) = 4+4+0 = 8 \implies x_1+x_2+x_3 = 4$$2(y_1+y_2+y_3) = 2+0+2 = 4 \implies y_1+y_2+y_3 = 2$$2(z_1+z_2+z_3) = 0+0+0 = 0 \implies z_1+z_2+z_3 = 0$$	riangle ABC$ નું મધ્યકેન્દ્ર $\left(\frac{x_1+x_2+x_3}{3}, \frac{y_1+y_2+y_3}{3}, \frac{z_1+z_2+z_3}{3}ight)$ દ્વારા મળે છે.કિંમતો મૂકતા,મધ્યકેન્દ્ર $\left(\frac{4}{3}, \frac{2}{3}, 0ight)$ મળે છે.

જો $D(2, 1, 0)$,$E(2, 0, 0)$ અને $F(0, 1, 0)$ એ $\triangle ABC$ ની બાજુઓ $BC$,$CA$ અને $AB$ ના મધ્યબિંદુઓ હોય,તો $\triangle ABC$ નું મધ્યકેન્દ્ર શોધો.

Similar Questions

ત્રિકોણની બાજુઓના મધ્યબિંદુઓ $(1, 5, -1)$,$(0, 4, -2)$ અને $(2, 3, 4)$ છે,તો ત્રિકોણનું મધ્યકેન્દ્ર શોધો.

જો $A(0,4,0)$,$B(0,0,3)$ અને $C(0,4,3)$ એ $\Delta ABC$ ના શિરોબિંદુઓ હોય,તો તેનું અંતઃકેન્દ્ર શોધો.

$\triangle ABC$ માં,જો બાજુઓ $AB, BC$ અને $CA$ ના મધ્યબિંદુઓ અનુક્રમે $(l, 0, 0), (0, m, 0)$ અને $(0, 0, n)$ હોય,તો $\frac{AB^2+BC^2+CA^2}{l^2+m^2+n^2}=$

બિંદુઓ $(-2, 4, 7)$,$(3, -6, -8)$ અને $(1, -2, -2)$ એ:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module