निम्नलिखित में से कौन सा द्विघात समीकरण सरल र | vedclass

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Question

(C) एक सामान्य द्विघात समीकरण $ax^2 + 2hxy + by^2 + 2gx + 2fy + c = 0$ सरल रेखाओं के युग्म को दर्शाता है यदि सारणिक $\Delta = abc + 2fgh - af^2 - bg^2

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$4x^2 - 4xy + y^2 = 4$

Vedclass · Answer

(C) एक सामान्य द्विघात समीकरण $ax^2 + 2hxy + by^2 + 2gx + 2fy + c = 0$ सरल रेखाओं के युग्म को दर्शाता है यदि सारणिक $\Delta = abc + 2fgh - af^2 - bg^2 - ch^2 = 0$ हो।विकल्प $(c)$ के लिए,समीकरण $4x^2 - 4xy + y^2 - 4 = 0$ है।यहाँ,$a = 4, h = -2, b = 1, g = 0, f = 0, c = -4$ है।सारणिक की गणना करने पर: $\Delta = (4)(1)(-4) + 2(0)(-2)(0) - 4(0)^2 - 1(0)^2 - (-4)(-2)^2 = -16 + 0 - 0 - 0 + 16 = 0$ है।चूँकि $\Delta = 0$,समीकरण $4x^2 - 4xy + y^2 = 4$ सरल रेखाओं के एक युग्म को दर्शाता है।

निम्नलिखित में से कौन सा द्विघात समीकरण सरल रेखाओं के एक युग्म को दर्शाता है?

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