નીચેનામાંથી કઈ રાશિ/રાશિઓ કો-ઓર્ડિનેટ અક્ષોની પસંદગી પર આધારિત છે?
$(a)$ $\vec{a}+\vec{b}$
$(b)$ $3a_x+2b_y$
$(c)$ $(\vec{a}+\vec{b}-\vec{c})$

સદિશો $(A + B)$ અને $(A - B)$ એકબીજાને કાટખૂણે છે. આ કઈ શરત હેઠળ શક્ય છે?

જો $a+b+c+d=0$ હોય,તો નીચેનામાંથી કયા વિધાનો સાચા છે:
$(a)$ $a, b, c,$ અને $d$ દરેક શૂન્ય સદિશ હોવા જોઈએ.
$(b)$ $(a+c)$ નું મૂલ્ય $(b+d)$ ના મૂલ્ય જેટલું છે.
$(c)$ $a$ નું મૂલ્ય ક્યારેય $b, c,$ અને $d$ ના મૂલ્યોના સરવાળા કરતા વધારે હોઈ શકે નહીં.
$(d)$ જો $a$ અને $d$ સમરેખ ન હોય,તો $(b+c)$ એ $a$ અને $d$ ના સમતલમાં હોવું જોઈએ,અને જો તેઓ સમરેખ હોય,તો તે $a$ અને $d$ ની રેખામાં હોવું જોઈએ.

એકમ સદિશ $(a \hat{\imath} + b \hat{\jmath})$ એ $(\hat{\imath} + \hat{\jmath})$ ને લંબ છે. $b$ નું મૂલ્ય શોધો.

સદિશ $\hat{i} + \hat{j} + \sqrt{2} \hat{k}$ એ $X, Y$ અને $Z$ અક્ષો સાથે બનાવેલા ખૂણાઓ અનુક્રમે કેટલા છે?

બે સદિશો $\vec{A}$ અને $\vec{B}$ નો પરિણામી સદિશ $\vec{A}$ ને લંબ છે અને પરિણામી સદિશનું મૂલ્ય $\vec{B}$ ના મૂલ્ય કરતા અડધું છે,તો $\vec{A}$ અને $\vec{B}$ વચ્ચેનો ખૂણો કેટલો હશે ($^{\circ}$ માં)?