निम्नलिखित में से रैखिक समीकरणों के कौन से युग्म संगत/असंगत हैं? यदि संगत हैं,तो ग्राफ़ीय विधि से हल ज्ञात कीजिए:
$x+y=5, \quad 2x+2y=10$

(N/A) दिए गए समीकरण:
$x+y=5$
$2x+2y=10$
$a_1x + b_1y + c_1 = 0$ और $a_2x + b_2y + c_2 = 0$ से तुलना करने पर:
$\frac{a_1}{a_2} = \frac{1}{2}, \quad \frac{b_1}{b_2} = \frac{1}{2}, \quad \frac{c_1}{c_2} = \frac{-5}{-10} = \frac{1}{2}$
चूंकि $\frac{a_1}{a_2} = \frac{b_1}{b_2} = \frac{c_1}{c_2}$ है,इसलिए ये रैखिक समीकरण संपाती रेखाओं को दर्शाते हैं और इनके अपरिमित रूप से अनेक हल हैं। अतः,रैखिक समीकरणों का यह युग्म संगत है।
$x+y=5$ के लिए,$x = 5-y$:

$x$	$4$	$3$	$2$
$y$	$1$	$2$	$3$

$2x+2y=10$ के लिए,$x = \frac{10-2y}{2} = 5-y$:

$x$	$4$	$3$	$2$
$y$	$1$	$2$	$3$

ग्राफ़ से यह देखा जा सकता है कि ये रेखाएं एक-दूसरे के ऊपर स्थित हैं। इसलिए,दिए गए समीकरणों के युग्म के लिए अपरिमित रूप से अनेक हल संभव हैं।