શ્રેણિક ગુણાકાર AB માટે નીચેનામાંથી કયું સાચુ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) સમાન કક્ષાના કોઈપણ બે વ્યસ્ત શ્રેણિકો $A$ અને $B$ માટે,તેમના ગુણાકારનો વ્યસ્ત શ્રેણિક એ વ્યસ્ત શ્રેણિકોના પ્રતિવર્તી નિયમ (reversal law) દ્વારા આપ

Vedclass · Accepted Answer

$(AB)^{-1} = B^{-1}A^{-1}$

Vedclass · Answer

(B) સમાન કક્ષાના કોઈપણ બે વ્યસ્ત શ્રેણિકો $A$ અને $B$ માટે,તેમના ગુણાકારનો વ્યસ્ત શ્રેણિક એ વ્યસ્ત શ્રેણિકોના પ્રતિવર્તી નિયમ (reversal law) દ્વારા આપવામાં આવે છે.આપણે જાણીએ છીએ કે $(AB)(B^{-1}A^{-1}) = A(BB^{-1})A^{-1} = A(I)A^{-1} = AA^{-1} = I$.તે જ રીતે,$(B^{-1}A^{-1})(AB) = B^{-1}(A^{-1}A)B = B^{-1}(I)B = B^{-1}B = I$.કેમ કે $(AB)(B^{-1}A^{-1}) = I$ અને $(B^{-1}A^{-1})(AB) = I$,તેથી $(AB)^{-1} = B^{-1}A^{-1}$ થાય.તેથી,વિકલ્પ $B$ સાચો છે.

શ્રેણિક ગુણાકાર $AB$ માટે નીચેનામાંથી કયું સાચું છે?

Similar Questions

જો $A$ એ અસામાન્ય (non-singular) શ્રેણિક હોય,તો $\operatorname{Adj}\left(A^{-1}\right)=$

${\left[ {\begin{array}{*{20}{c}}{ - 6}&5\\{ - 7}&6\end{array}} \right]^{ - 1}}$ =

જો શ્રેણિક $A = \begin{bmatrix} x & 3 & 2 \\ 1 & y & 4 \\ 2 & 2 & z \end{bmatrix}$,$xyz = 60$ અને $8x + 4y + 3z = 20$ હોય,તો $A \cdot (\text{Adj } A)$ બરાબર શું થાય?

જો $A$ અને $B$ વ્યસ્ત શ્રેણિકો હોય,તો નીચેનામાંથી કયું વિધાન સાચું નથી?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module