निम्नलिखित में से कौन मानव का सबसे आदि पूर्वज है?

एक सिरे पर बंधी और दूसरे सिरे पर मुक्त डोरी अपने दूसरे ओवरटोन में कंपन कर रही है। डोरी की लंबाई $10 \ cm$ है और डोरी के कणों के कंपन का अधिकतम आयाम $2 \ mm$ है। तो बंधी हुई सिरे से $9 \ cm$ की दूरी पर स्थित कण का आयाम क्या होगा?

$l$ लंबाई की एक कंपन करती डोरी,जो $T$ तनाव के अधीन है,एक सिरे पर बंद नली में $75\, cm$ लंबाई के वायु स्तंभ के पहले ओवरटोन (तीसरे हार्मोनिक) के साथ अनुनाद करती है। जब इस डोरी को $n$ आवृत्ति वाले ट्यूनिंग फोर्क के साथ बजाया जाता है,तो यह प्रति सेकंड $4$ बीट्स उत्पन्न करती है। अब जब डोरी का तनाव थोड़ा बढ़ाया जाता है,तो बीट्स की संख्या घटकर $2$ प्रति सेकंड हो जाती है। हवा में ध्वनि का वेग $340\, m/s$ मानते हुए,ट्यूनिंग फोर्क की आवृत्ति $n$ ($Hz$ में) ज्ञात कीजिए।

अवकल समीकरण $(x \log x) \frac{dy}{dx} + y = 2 \log x$ का समाकलन गुणक (Integrating Factor) ज्ञात कीजिए।

$NH_4NO_3$ में नाइट्रोजन की ऑक्सीकरण संख्याएँ क्या हैं?

अमोनिया जब $Cl_2$ की अधिकता के साथ अभिक्रिया करता है,तो क्या बनाता है?