નીચેનામાંથી કયું વર્તુળનું સમીકરણ છે?

એક વર્તુળ બિંદુઓ $(1,2)$ અને $(3,4)$ માંથી પસાર થાય છે. જો તેનું કેન્દ્ર રેખા $x-y+3=0$ પર આવેલું હોય,તો તેની ત્રિજ્યા કેટલી થાય?

બિંદુઓ $(1,0), (0,1), (0,0)$ અને $(2k, 3k), k \neq 0$ એક જ વર્તુળ પર હોય,તો $k$ ની કિંમત શું થાય?

સમીકરણ $x^2 + y^2 + 2gx + 2fy + c = 0$ દ્વારા દર્શાવતું વર્તુળ ક્યારે બિંદુવર્તુળ થશે?

ઉગમબિંદુમાંથી પસાર થતા અને $x$-અંતઃખંડ $3$ તથા $y$-અંતઃખંડ $-5$ બનાવતા વર્તુળનું સમીકરણ શોધો.

વર્તુળનું સમીકરણ $\operatorname{Re}(z^{2})+2(\operatorname{Im}(z))^{2}+2 \operatorname{Re}(z)=0$ છે,જ્યાં $z=x+iy$. આપેલ વર્તુળના કેન્દ્ર અને પરવલય $x^{2}-6x-y+13=0$ ના શિરોબિંદુમાંથી પસાર થતી રેખાનો $y$-અંતઃખંડ $.....$ છે.