નીચેનામાંથી કયો ખાલી ગણ (empty set) છે?

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ખાલી ગણ એવો ગણ છે જેમાં કોઈ ઘટક હોતો નથી.વિકલ્પ $A$ માટે: $x^2 - 1 = 0$ $\Rightarrow x^2 = 1$ $\Rightarrow x = \pm 1$. આ વાસ્તવિક સંખ્યાઓ છે,તેથી

Vedclass · Accepted Answer

$ \{ x : x 	ext{ એ વાસ્તવિક સંખ્યા છે અને } x^2 + 1 = 0 \} $

Vedclass · Answer

(B) ખાલી ગણ એવો ગણ છે જેમાં કોઈ ઘટક હોતો નથી.વિકલ્પ $A$ માટે: $x^2 - 1 = 0$ $\Rightarrow x^2 = 1$ $\Rightarrow x = \pm 1$. આ વાસ્તવિક સંખ્યાઓ છે,તેથી ગણ $\{ -1, 1 \}$ છે.વિકલ્પ $B$ માટે: $x^2 + 1 = 0 \Rightarrow x^2 = -1$. એવી કોઈ વાસ્તવિક સંખ્યા $x$ નથી કે જેનો વર્ગ ઋણ હોય. તેથી,આ ગણ ખાલી છે.વિકલ્પ $C$ માટે: $x^2 - 9 = 0$ $\Rightarrow x^2 = 9$ $\Rightarrow x = \pm 3$. આ વાસ્તવિક સંખ્યાઓ છે,તેથી ગણ $\{ -3, 3 \}$ છે.વિકલ્પ $D$ માટે: $x^2 - x - 2 = 0$ $\Rightarrow (x - 2)(x + 1) = 0$ $\Rightarrow x = 2, -1$. આ વાસ્તવિક સંખ્યાઓ છે,તેથી ગણ $\{ -1, 2 \}$ છે.તેથી,સાચો વિકલ્પ $B$ છે.

Similar Questions

નીચેનામાંથી કયો ગણ શાંત (finite) છે કે અનંત (infinite)?
એક વર્ષના મહિનાઓનો ગણ.

નીચેના ગણને ગુણધર્મની રીતે લખો: $\{ 2, 4, 8, 16, 32 \}$

ધારો કે $A = \{1, 2, \{3, 4\}, 5\}$. નીચેનામાંથી કયું વિધાન ખોટું છે અને શા માટે?
$\{\varnothing\} \subset A$

"$CATARACT$" શબ્દ બનાવવા માટે જરૂરી અક્ષરોનો ગણ અને "$TRACT$" શબ્દ બનાવવા માટે જરૂરી અક્ષરોનો ગણ સમાન છે તેમ દર્શાવો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module