निम्नलिखित में से कौन सा बल स्व-समायोजित (self-adjusting) बल है?

यदि रेखाओं का युग्म $xy-x-y+1=0$ और रेखा $ax+2y-3a=0$ संगामी हैं,तो $a$ का मान ज्ञात कीजिए।

दृश्य क्षेत्र में क्राउन और फ्लिंट ग्लास प्रिज्म के लिए विक्षेपण क्षमता (dispersive power) और माध्य कोणीय विचलन (mean angular deviation) क्रमशः $\omega, \omega'$ और $d, d'$ हैं। जब दो प्रिज्मों को संयोजित किया जाता है,तो विक्षेपण के बिना विचलन प्राप्त करने की शर्त क्या है?

यदि बिंदु $(h, k)$ से वृत्त $x^2+y^2=16$ पर खींची गई स्पर्श रेखा की लंबाई,उसी बिंदु से वृत्त $x^2+y^2+2x+2y=0$ पर खींची गई स्पर्श रेखा की लंबाई की दोगुनी है,तो

परवलय का समीकरण ज्ञात कीजिए जिसकी नाभि $(0, 0)$ और नियता $x + y = 4$ है।

यौगिक $X$,सल्फ्यूरिक एसिड का एनहाइड्राइड है। $X$ में उपस्थित $\sigma$-बंधों की संख्या और $\pi$-बंधों की संख्या क्रमशः क्या है?