यदि बिंदु (h, k) से वृत्त x^2+y^2=16 पर खींची | vedclass

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Question

(C) किसी बिंदु $(h, k)$ से वृत्त $x^2+y^2+2gx+2fy+c=0$ पर स्पर्श रेखा की लंबाई $\sqrt{h^2+k^2+2gh+2fk+c}$ होती है।वृत्त $x^2+y^2-16=0$ के लिए,स्पर्श र

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$3h^2+3k^2+8h+8k+16=0$

Vedclass · Answer

(C) किसी बिंदु $(h, k)$ से वृत्त $x^2+y^2+2gx+2fy+c=0$ पर स्पर्श रेखा की लंबाई $\sqrt{h^2+k^2+2gh+2fk+c}$ होती है।वृत्त $x^2+y^2-16=0$ के लिए,स्पर्श रेखा की लंबाई $L_1 = \sqrt{h^2+k^2-16}$ है।वृत्त $x^2+y^2+2x+2y=0$ के लिए,स्पर्श रेखा की लंबाई $L_2 = \sqrt{h^2+k^2+2h+2k}$ है।प्रश्न के अनुसार,$L_1 = 2L_2$ है।दोनों पक्षों का वर्ग करने पर,$L_1^2 = 4L_2^2$ प्राप्त होता है।$h^2+k^2-16 = 4(h^2+k^2+2h+2k)$।$h^2+k^2-16 = 4h^2+4k^2+8h+8k$।पदों को व्यवस्थित करने पर,$3h^2+3k^2+8h+8k+16=0$ प्राप्त होता है।

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