નીચેનામાંથી કયું સત્ય નથી?

  • A
    $(p \wedge \sim q) \leftrightarrow (p \rightarrow q)$ એ એક સ્વતઃસત્ય (tautology) છે
  • B
    $((p \rightarrow q) \wedge (q \rightarrow r)) \rightarrow (p \rightarrow r)$ એ એક સ્વતઃસત્ય (tautology) છે
  • C
    $p \rightarrow (q \wedge r) \equiv (p \rightarrow q) \wedge (p \rightarrow r)$
  • D
    $\sim(p \leftrightarrow q) \equiv (p \wedge \sim q) \vee (\sim p \wedge q)$

Explore More

Similar Questions

વિધાન પેટર્ન $(p \wedge q) \wedge [(p \wedge q) \vee (\sim p \wedge q)]$ એ કોના સમકક્ષ છે?

ધારો કે $r \in \{p, q, \sim p, \sim q\}$ એવું છે કે જેથી તાર્કિક વિધાન $r \vee (\sim p) \Rightarrow (p \wedge q) \vee r$ એ એક નિત્યસત્ય (tautology) છે. તો $r$ બરાબર શું થાય?

એક પ્રતિ-ઉદાહરણ આપીને દર્શાવો કે નીચેનું વિધાન અસત્ય છે: "જો $n$ એક એકી પૂર્ણાંક હોય,તો $n$ અવિભાજ્ય છે."

નીચે બે વિધાનો આપેલા છે:
$p: 25 \text{ એ } 5 \text{ નો ગુણક છે.}$
$q: 25 \text{ એ } 8 \text{ નો ગુણક છે.}$
આ બે વિધાનોને "અને" (And) તથા "અથવા" (Or) વડે જોડીને સંયુક્ત વિધાનો લખો. બંને કિસ્સામાં સંયુક્ત વિધાનની સત્યતા ચકાસો.

નીચેના બે વિધાનો ધ્યાનમાં લો :
$P :$ જો $7$ એક એકી સંખ્યા હોય,તો $7$ એ $2$ વડે વિભાજ્ય છે.
$Q :$ જો $7$ એક અવિભાજ્ય સંખ્યા હોય,તો $7$ એક એકી સંખ્યા છે.
જો $V_1$ એ $P$ ના પ્રતિ-વિધાન (contrapositive) નું સત્યતા મૂલ્ય હોય અને $V_2$ એ $Q$ ના પ્રતિ-વિધાનનું સત્યતા મૂલ્ય હોય,તો ક્રમયુક્ત જોડ $(V_1, V_2)$ બરાબર શું થાય?

Vedclass Products

For Students

Vedclass Test Series

Mock tests in real JEE/NEET style with performance analysis. 5-day free trial.

Start Free Trial
For Teachers

Exam Paper Generator

Generate Set A/B/C/D exam papers from 7.5L+ questions in 2 minutes. 3 chapters free.

Try Free
For Institutes

Online Exam Module

Live online exams with unlimited students, 360° analytics & white-label branding.

See Demo