વિધાન પેટર્ન $(p \wedge q) \wedge [(p \wedge q) \vee (\sim p \wedge q)]$ એ કોના સમકક્ષ છે?

નીચેના વિધાનોના ઘટક વિધાનો શોધો અને તે સાચા છે કે નહીં તે તપાસો.
ચંદીગઢ એ હરિયાણા અને યુપીની રાજધાની છે.

આપેલ છે $p$: માણસ ન્યાયાધીશ છે,$q$: માણસ પ્રમાણિક છે. જો $S_1$: જો માણસ ન્યાયાધીશ હોય,તો તે પ્રમાણિક છે; $S_2$: જો માણસ ન્યાયાધીશ હોય,તો તે પ્રમાણિક નથી; $S_3$: માણસ ન્યાયાધીશ નથી અથવા તે પ્રમાણિક છે; $S_4$: માણસ ન્યાયાધીશ છે અને તે પ્રમાણિક છે. તો:

નીચેના વિધાનનો પ્રતિવિધાન (Converse) અને વિરોધી વિધાન (Contrapositive) જણાવો:
$r:$ જો બહાર ગરમી હોય,તો તમને તરસ લાગે છે.

સંયુક્ત વિધાન $(\sim(P \wedge Q)) \vee ((\sim P) \wedge Q) \Rightarrow ((\sim P) \wedge (\sim Q))$ કોના સમકક્ષ છે?

તાર્કિક પદાવલિ $p \wedge (\sim p \vee \sim q) =$ ?