निम्नलिखित में से कौन-सी एक अपरिमेय संख्या है ?

बताइए कि निम्नलिखित कथन सत्य हैं या असत्य। अपने उत्तर का औचित्य दीजिए।

$(i)$ एक अपरिमेय संख्या का वर्ग सदैव एक परिमेय संख्या होती है।

$(ii)$ $\frac{\sqrt{12}}{\sqrt{3}}$ एक परिमेय संख्या नहीं है, क्योंकि $\sqrt{12}$ और $\sqrt{3}$ पूर्णांक नहीं हैं।

निम्नलिखित के हर का परिमेयीकरण कीजिए

$\frac{2}{3 \sqrt{3}}$

$\sqrt{10} \times \sqrt{15}$ बराबर है

निम्नलिखित को $\frac{p}{q}$ के रूप में व्यक्त कीजिए, जहाँ $p$ और $q$ पूर्णांक हैं तथा $q \neq 0$ है

$0 . \overline{001}$

सरल कीजिए $: \frac{7 \sqrt{3}}{\sqrt{10}+\sqrt{3}}-\frac{2 \sqrt{5}}{\sqrt{6}+\sqrt{5}}-\frac{3 \sqrt{2}}{\sqrt{15}+3 \sqrt{2}}$