x=0 પર નીચેનામાંથી કયું વિધેય વિકલનીય છે? | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) વિધેય $f(x)$ એ $x=0$ આગળ વિકલનીય છે જો $\lim_{h 	o 0^+} \frac{f(h)-f(0)}{h} = \lim_{h 	o 0^-} \frac{f(h)-f(0)}{h}$ થાય.$f(x) = \sin |x| - |x|$ મ

Vedclass · Accepted Answer

$f(x)=\sin |x|-|x|$

Vedclass · Answer

(D) વિધેય $f(x)$ એ $x=0$ આગળ વિકલનીય છે જો $\lim_{h 	o 0^+} \frac{f(h)-f(0)}{h} = \lim_{h 	o 0^-} \frac{f(h)-f(0)}{h}$ થાય.$f(x) = \sin |x| - |x|$ માટે,$f(0) = \sin(0) - 0 = 0$ છે.$x=0$ આગળ જમણી બાજુનું વિકલિત $(RHD)$:$\lim_{h 	o 0^+} \frac{\sin |h| - |h| - 0}{h} = \lim_{h 	o 0^+} \frac{\sin h - h}{h} = \lim_{h 	o 0^+} (\frac{\sin h}{h} - 1) = 1 - 1 = 0$.$x=0$ આગળ ડાબી બાજુનું વિકલિત $(LHD)$:$\lim_{h 	o 0^-} \frac{\sin |-h| - |-h| - 0}{h} = \lim_{h 	o 0^-} \frac{\sin(-h) - (-h)}{h} = \lim_{h 	o 0^-} \frac{-\sin h + h}{h} = \lim_{h 	o 0^-} (-\frac{\sin h}{h} + 1) = -1 + 1 = 0$.અહીં $LHD = RHD = 0$ હોવાથી,વિધેય $f(x) = \sin |x| - |x|$ એ $x=0$ આગળ વિકલનીય છે.

$x=0$ પર નીચેનામાંથી કયું વિધેય વિકલનીય છે?

Similar Questions

ધારો કે $S = \{(\lambda, \mu) \in R \times R : f(t) = (\|\lambda\|e^{\|t\|} - \mu) \sin(2\|t\|), t \in R\}$ એ વિકલનીય વિધેય છે. તો $S$ એ કોનો ઉપગણ છે?

$f(x) = \cos^{-1}(2x^2 - 1)$ એ $x = a$ આગળ વિકલનીય નથી,તો $a$ ની કિંમત શોધો.

વિધેય $f(x) = |x| + |x - 1|$ એ

અંતરાલ $[0, 3]$ માં,વિધેય $f(x) = |x - 1| + |x - 2|$ એ

ધારો કે $f:R \to R$ એ $f(x) = \text{Min}\{x + 1, |x| + 1\}$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત વિધેય છે. તો નીચેનામાંથી કયું સાચું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module